廣州市白云區(qū)屆中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-12 17:33本頁面
【正文】 ， 把△ Ｂ ＣＤ 繞點(diǎn) Ｃ 按 順 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)６０176。 把△ＣＤＡ繞點(diǎn)Ｃ按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)６０176。 即∠１＋∠ＥＦＢ＝∠２＋∠ＥＦＢ＝６０176。 即∠ＤＥＦ＝１８０176。 則Ａ、Ｄ、Ｅ三點(diǎn)共線（即該三點(diǎn)在同一條直線上）．???????????３分 同理，∵∠ＢＥＦ＝∠ＢＤＣ＝１２０176?！希拢模牛剑叮?76。；????５分 （３）畫圖如下：將△ＢＤＣ繞點(diǎn)Ｂ按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)６０176。－２０176?！希茫粒模剑玻?76。． 直線 y ＝－ 12x 與△ＣＭＡ的外接圓的一個(gè)交點(diǎn)為Ｍ，另一個(gè)交點(diǎn)為Ｐ， 則∠ＣＰＭ＝９０176。 cos３０176。 又∵ＯＡ⊥ＯＣ，Ｄ Ｅ⊥ＯＣ，∴ＯＡ∥ＤＥ， ∴∠ＯＡＥ＝∠ＡＥＤ＝３０176。??????????３分 即∠ＡＯＤ＝６０176。∴ m ＝３０176。．∵ AD ＝２ CD ， 設(shè) CD 所對的圓心角∠ＣＯＤ＝ m ，??????????????????１分 則∠ＡＯＤ＝ 2m ，?????????????????????????２分 由∠ＡＯＤ＋∠ＤＯＣ＝９０176。到△Ａ CD??，畫出△Ａ CD??，若∠ＣＡＤ＝２０176。則∠ＢＣＤ＝ ＊ 176。； （２）求弦ＡＤ的長； （３）Ｐ是半徑ＯＣ上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)ＡＰ、ＰＤ，請求出ＡＰ＋ＰＤ的最小值，并說明理由． （解答上面各題時(shí)，請按題意，自行補(bǔ)足圖形） ２４．（本小題滿分 １４ 分） 二次函數(shù) y ＝ 2x ＋ px ＋ q 的頂點(diǎn)Ｍ是直線 y ＝－ 12x 和 直線 y ＝ x ＋ m 的交點(diǎn)． （１）若直線 y ＝ x ＋ m 過點(diǎn)Ｄ（０，－３）， 求 Ｍ點(diǎn)的坐標(biāo) 及 二次函數(shù) y ＝ 2x ＋ px ＋ q的解析式； （２）試證明無論 m 取任何值，二次函數(shù) y ＝ 2x ＋ px ＋ q 的圖象與直線 y ＝ x ＋ m 總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)； （３）在（１）的條件下，若二次函數(shù) y ＝ 2x ＋ px ＋ q 的圖象與 y 軸交于點(diǎn)Ｃ，與 x 的右交點(diǎn)為Ａ，試在直線 y ＝－ 12x 上求異于Ｍ的點(diǎn)Ｐ，使Ｐ在△ＣＭＡ的外接圓上． ２５．（本小題滿分 １４ 分） 已知，如圖１０，△ＡＢＣ的三條邊ＢＣ＝ a ，ＣＡ＝ b ，ＡＢ＝ c ，Ｄ為△ＡＢＣ內(nèi)一點(diǎn)，且∠ＡＤＢ＝∠ＢＤＣ＝∠Ｃ ＤＡ＝１２０176。． 三、解答題 （本大題共 9小題，滿分 102分． 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ） １７．（本小題滿分 ９ 分） 解方程組： 2547xyxy? ???? ??? １８．（本小題滿分 ９ 分） α A B C D 圖 2 ↓ ↑ 1 A B C D E 圖 3 A B C D 圖 4 C B D P A 圖 5 如圖６，ＡＣ是菱形ＡＢＣＤ的對角線，點(diǎn)Ｅ、Ｆ分別在邊ＡＢ、ＡＤ上，且ＢＥ＝ＤＦ． 求證：△ＡＣＥ≌△ＡＣＦ． １９．（本小題滿分 １０ 分） 在一個(gè)紙盒里裝有四張除數(shù)字以外完全相同卡片，四張卡片上的數(shù)字分別為１，２，３，４．先從紙盒里隨機(jī)取出一張，記下數(shù)字為 x ，再 從剩下的三張中隨機(jī)取出一張，記下數(shù)字為 y ，這樣確定了點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)（ x ， y ）． （１）請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)Ｐ所有可能的坐標(biāo)； （２）求點(diǎn)Ｐ（ x ， y ）在函數(shù) y ＝－ x ＋４圖象上的概率． ２０．（本小題滿分 １０ 分） 如圖７，一條直線分別交 x 軸、 y 軸于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，交反比例函數(shù) y ＝ mx （ m ≠０）位于第二象限的一支于Ｃ點(diǎn)，ＯＡ＝ＯＢ＝２． （１） m ＝ ＊ ； （２）求 直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式； （３）根據(jù)（１）所填 m 的值，直接寫出分解因式 2a ＋ ma ＋７的結(jié)果． ２１．（本小題滿分 １２ 分） 如圖８，△ＡＢＣ中，Ｄ為ＢＣ邊上的點(diǎn)，∠ＣＡＤ＝∠ＣＤＡ，Ｅ為ＡＢ邊的中點(diǎn)． （１）尺規(guī)作圖：作∠Ｃ的平分線ＣＦ，交ＡＤ于點(diǎn)Ｆ（保留作圖痕跡，不寫作法）； （２）連結(jié) ＥＦ，ＥＦ與ＢＣ是什么位置關(guān)系？為什么？ （３）若四邊形ＢＤＦＥ的 面積為９，求△ＡＢＤ的面積． ２２．（本小題滿分 １２ 分） 我國實(shí)施的“一帶一路”戰(zhàn)略方針，惠及沿途各國．中歐班列也已融入其中．從我國重慶開往德國的杜伊斯堡班列，全程 約１１０２５千米．同樣的貨物，若用輪船運(yùn)輸，水路路程是鐵路路程的１ .６倍，水路所用 天數(shù) 是鐵路 所用天數(shù) 的３倍，列車平均日速（平均每日行駛的千米數(shù)）是輪船平均日速的２倍少４９千米．分別求出列車及輪船的平均日速． ２３．（本小題滿分 １２ 分） 如圖９，⊙Ｏ的半徑ＯＡ⊥ＯＣ，點(diǎn)Ｄ在 AC 上，且 AD ＝２ CD ，ＯＡ＝４． A B C D E F 圖 6 x y O 圖 7 A B C － 2 4 A B C D 圖 8 ． １２． △ＡＢＣ中，∠Ａ、∠Ｂ都是銳角，且 sinＡ＝ cosＢ ＝ 12 ，則△ＡＢ
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