吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)屆中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-18 08:17本頁面
【正文】 方向上的B處．求海輪所在的B處與燈塔P的距離．（）【參考數(shù)據(jù)：】（第19題）20．（7分）在“世界糧食日”前夕，某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了n名本校學(xué)生，對(duì)某日午餐剩飯菜情況進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷中的剩飯菜情況包括：A．飯和菜全部吃完； B．飯有剩余但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩余；D．飯和菜都有剩余．每位學(xué)生在問卷調(diào)查時(shí)都按要求只選擇了其中一種情況，該校團(tuán)委收回全部問卷后，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）求的值．（2）飯和菜全部吃完的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為 ．（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校2400名學(xué)生中菜有剩余的學(xué)生人數(shù)．九年級(jí)數(shù)學(xué) 第5頁 （共8頁） 九年級(jí)數(shù)學(xué) 第6頁 （共8頁）（第20題）21．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始維修某一段路面，一段時(shí)間后，甲隊(duì)被調(diào)往別處，乙隊(duì)又用了2小時(shí)完成了剩余的維修任務(wù)．已知乙隊(duì)每小時(shí)維修路面的長(zhǎng)度保持不變，甲隊(duì)每小時(shí)維修路面30米．甲、乙兩隊(duì)在此路段維修路面的總長(zhǎng)度y（米）與維修時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已維修路面的總長(zhǎng)度為 米．（2）求此次維修路面的總長(zhǎng)度a．（3）求甲隊(duì)調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（第21題）22．（9分）在菱形中，AC為對(duì)角線．點(diǎn)、F分別在邊AB、DA或其延長(zhǎng)線上，連結(jié)CE、CF，且．感知：如圖①，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、DA上時(shí)，易證: ．（不要求證明)探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，CF與邊AB交于點(diǎn)G．求證：．應(yīng)用：如圖②，若，求線段GE的長(zhǎng)．圖① 圖②（第22題）23．（10分）如圖，在△ABC中，. 點(diǎn)在邊AC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作PD⊥AB于點(diǎn)D，以AP、AD為鄰邊作□PADE . 設(shè)□PADE與重疊部分圖形的面積為，線段的長(zhǎng)為x（0＜x≤6）．（1）求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí)，求的值．（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）直接寫出點(diǎn)E到△ABC任意兩邊所在直線距離相等時(shí)x的值．（第23題）九年級(jí)數(shù)學(xué) 第7頁 （共8頁） 九年級(jí)數(shù)學(xué) 第8頁 （共8頁）密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)．點(diǎn)在這條拋物線上，且不與A、D兩點(diǎn)重合，過點(diǎn)作軸的平行線與射線AD交于點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QF垂直于軸，點(diǎn)F在點(diǎn)Q的右側(cè)，且，以QF、QP為鄰邊作矩形QPEF．設(shè)矩形
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