廣東省深圳市南山區(qū)十校聯(lián)考中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 08:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (3）如圖 3，在（ 2）的條件下，點(diǎn) F在 AP 上，過點(diǎn) P作 PH⊥ x 軸于 H點(diǎn)，點(diǎn) K在 PH 的延長線上， AK＝ KF， ∠ KAH=∠ FKH， PF= a24 ，連接 KB并延長交拋物線于點(diǎn) Q，求 PQ 的長 . 圖 1 圖 2 圖 3 頻數(shù)（人數(shù)） 50 60 70 80 90 100 測試成績 16 12 8 4 . O M P 圖（ 3） 圖（ 1） P B A C .O P B A C .O 圖（ 2） D 2022 深圳中考南山區(qū)十校聯(lián)考第一次模擬考試 數(shù)學(xué) 學(xué)科（參考答案） 一、選擇題（本題有 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請 將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B C C D C A D B B D B D 二、填空題： （本題有 4 小題，每小題 3 分，共 12 分． 把答案填在答題卡上） ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 題號 13 14 15 16 合計(jì) 答案 )2)(2(2 ?? xx 30 330 xy 149? 三、 解答題（本大題有 7 題，其中 17 題 5 分， 18 題 5 分， 19 題 7 分， 20 題 7 分， 21 題 8 分， 22題 10 分， 23 題 10 分，共 52 分） : ? ? ? ? 032 c o s 6 0 3 3 2??? ? ? ? ? ? ?． 解 : 原式 = 21)271(212 ????? ?????????????? 4分 =271 ??????????????????????? 5分 18．先化簡再求值 :（ 1﹣ ） 247。 ，其中 a= ﹣ 1． 解： 原式 = 247。 ???????????????? 2分 = ?????????????????? 3分 =a+1． ?????????????????????? 4分 當(dāng) a= ﹣ 1 時(shí)，原式 = ﹣ 1+1= ． ????? ???????? 5分 19（ 7分） 解：（ 1） ① 由題意和表格，可得 :a=50﹣ 6﹣ 8﹣ 14﹣ 10=12， 即 a 的值是 12； ??????????????????????????? 1分 ② 補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示， ???????????????? 2分 （ 2） ∵ 測試成績不低于 80 分為優(yōu)秀， ∴ 本次測試的優(yōu)秀率是： ； ???????????? 3分 （ 3）設(shè)小明和小強(qiáng)分別為 A、 B，另外兩名學(xué)生為： C、 D， 則所有的可能性為：（ AB）、（ AC）、（ AD）、（ BA）、（ BC）、（ BD）， ??????? 5分 (如果是用樹狀圖或列表法表示這六種等可能結(jié)果，一樣累計(jì)得 5 分） 所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為： ． ???????????? 7分 （如果沒有用任何方法表示 所有的 6 種等可能結(jié)果，但最終結(jié)果為 正確，要扣一分） 20． 解： （ 1） ∵ 在矩形 OABC 中， OA=3， OC=2， ∴ B（ 3， 2）， ?????????????????? 1分 ∵ F 為 AB 的中點(diǎn)， ∴ F（ 3， 1）， ?????????????????? 2分 ∵ 點(diǎn) F 在反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）的圖 象上， ∴ k=3， ∴ 該函數(shù)的解析式為 y= （ x＞ 0）； ?????????????? 3分 （ 2）由題意知 E， F 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 E（ ， 2）， F（ 3， ）， ∴ S△ EFA= AF?BE= k（ 3﹣ k） ????????????????? 4分 = k﹣ k2=﹣ （ k2﹣ 6k+9﹣ 9） =﹣ （ k﹣ 3） 2+ ???????? 6分 當(dāng) k=3 時(shí)， S 有最大值． S 最大值 = ． ??????????????????
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