廣東省20xx屆高三第一次模擬考試文數(shù)試題(編輯修改稿)
2025-01-02 00:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 b c d a c b d?? ? ? ? ? （ 2）為了進(jìn)一步了解“懈怠性”人群中每個(gè)人的生活習(xí)慣，從步行數(shù)在 3001 6000 的人群中再隨機(jī)抽取 3人，求選中的人中男性人數(shù)超過(guò)女性人數(shù)的概率 . ，在直角梯形 ABCD 中， / / ,AD BC AB BC?，且 2 4, ,BC AD E F??分別為線段,ABDC 的中點(diǎn)，沿 EF 把 AEFD 折起，使 AE CF? ，得到如下的立體圖形 . （ 1）證明：平面 AEFD? 平面 EBCF ； （ 2）若 BD EC? ，求點(diǎn) F 到平面 ABCD 的距離 . ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的離心率為 32 ，且 C 過(guò)點(diǎn) 31,2??????. （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若直線 l 與橢圓 C 交于 ,PQ兩點(diǎn)（點(diǎn) ,PQ均在第一象限），且直線 ,OPl OQ 的斜率成等比數(shù)列，證明：直線 l 的斜率為定值 . 21. 已知函數(shù) ? ? 2xf x e x ax? ? ?. （ 1）證明：當(dāng) 2 2ln2a?? 時(shí)，函數(shù) ??fx在 R 上是單調(diào)函數(shù)； （ 2）當(dāng) 0x? 時(shí)， ? ? 1f x x?? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . （二）選考題：共 10分 .請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22.【選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 ? ? ? ?221 : 2 4 2 0C x y? ? ? ?，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， ? ?2 : 3CR?????. （ 1）求1C的極坐標(biāo)方程和 2C 的平面直角坐標(biāo)系方程； （ 2）若直線 3C 的極坐標(biāo)方程為 ? ?6 R?????，設(shè) 2C 與 1C 的交點(diǎn)為 OM、 ， 3C 與 1C 的交點(diǎn)為 ON、 ，求 OMN? 的面積 . 23.【選修 45：不等式選講】 已知函數(shù) ? ? ? ?3 3 1 , 4 1 2f x x a x g x x x? ? ? ? ? ? ? ?. （ 1）求不等式 ? ? 6gx? 的解集； （ 2）若存在 12,x x R? ，使得 ? ?1fx 和 ? ?2gx 互為相反數(shù)，求 a 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15:DCBAC 610: ABBDA 1 12： CB 二、填空題 13. 1 14. 2 15. 14 16. 500327? 三、解答題 ：（ 1）因?yàn)?2 2 233b c abc a? ? ?，所以 2 2 2 33b c a abc? ? ? ， 又因?yàn)?2 2 2 2 c osb c a bc A? ? ? ， 所以 32 cos 3bc A abc? ， 即 2 3 cosaA? . （ 2）因?yàn)?3A ?? ，所以 2 3 cos 3aA??， 由正弦定理 sin sinabAB? ，可得 1b? ， 2C A B ??? ? ? ?， 所以 13s in22ABCS ab C? ??. ：（ 1）根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表： 積極性 懈怠性 總計(jì) 男 20 10 30 女 12 8 20 總計(jì) 32 18 50 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到 ? ? 22 5 0 2 0 8 1 0 1 2 0 . 2 3 1 2 . 7
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