寧夏長慶20xx屆高三數學下學期第一次模擬考試試題文(編輯修改稿)
2024-12-21 09:14 本頁面
【文章內容簡介】 x? ? ? ? ?， 2x? ， //bc 36y? ?? ， 2y?? ，則 ( 1 , 1 ) ( 3 , 1 )a b x y? ? ? ? ? ?，所以 ? ?a b c? ? ? 3 3 ( 6) ( 1) 15? ? ? ? ? ?． 14. 已知 3sin45??????????，且 344?????，則 cos? =__________． 【解析】 ：434 ??? ???， ???? ????42，又53)4sin( ?? ???，54)4cos ( ???? ??，則 10 2)5354(2 24)4(c osc os ???????????? ??? ????；故填 210? ． (此題六盤山二次月考 ) 15. 已知數列滿足 132nnaa???，且 1a =2，則 na =__________． 【解析】 2,23 11 ??? ? aaa nn? ， ? ? 31,131 11 ?????? ? aaa nn ，即數列 ? ?1?na 是以 3為首項、 3為公比的等比數列，則 nna 31?? ，即 13 ?? nna ；故填 31n? ． (此題六盤山二次月考 ) 16. 已 知 f（ x） = ，則 f（ 2020） = ． 【 分析】根據已知中函數的解析式，分析出 f（ x）是周期為 6的周期函數，進而可得答案． 【解答】解： ∵ 當 x＞ 0時， f（ x） =f（ x﹣ 1）﹣ f（ x﹣ 2）， f（ x﹣ 1） =f（ x﹣ 2）﹣ f（ x﹣ 3）， 得出 f（ x） =﹣ f（ x﹣ 3），可得 f（ x+6） =f（ x），所以周期是 6． 所以 f（ 2020） =f（ 3366 ） =f（ 0）， =2 0﹣ 1=21 ． 三、解答題 :（解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟） 17. (本題滿分 12分 ) 如圖，測量河對岸的塔高 AB時，可以選與塔 底 B在同一水平面內的兩個測點 C與 D．現測得 BCD BD C C D s??? ? ? ? ?， ，并在點 C測 得塔頂 A的仰角為 ?，求塔高 AB． 解：在 BCD△ 中，πCBD ??? ? ? ?． 由正弦定理得 si n si nBC C DBD C C BD???． 所以si n si nsi n si n( )C D BD C sBC C BD ????????． 在 ABCRt△中，ta n si nta n si n( )sAB BC ACB ????? ? ? ?． (此題銀川一中 5次月考 ) 18． (本題滿分 12 分 ) 數列??na的前 項和為 nS， 11a?，*1 2 ( )nna S n? ??N． （ 1）求數列n的通項a； （ 2）求數列? ?nna的前 項和 nT． 解：（Ⅰ） 12aS? ?， 12n n nS S S?? ? ?，1 3nSS???． 又 111Sa??， 數列??nS是首項為，公比為 3的等比數列，1*3 ( )nnSn? N． 當 2n≥時，212 2 3 ( 2)na S n?? ≥， 21132nna n????? ???， ， ≥ ． （Ⅱ） 1 2 323T a a a na? ? ? ? ?， 當 1n?時， 11?； 當 2≥時，0 1 21 4 3 6 3 2 3 nnTn ?? ? ? ? ?，????① 1 2 13 3 4 3 6 3 2 3 nn ?? ? ? ? ?，?????????② ?① ②得：1 2 2 12 2 4 2( 3 3 3 ) 2 3nnn ??? ? ? ? ? ? ? ? 2 13 (1 3 )2 2 2 313n nn? ??? ??11 (1 2 ) 3nn ?? ? ?
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