寧夏長慶20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題 文(文件)
【正文】 知：幾何體是長方體削去一個三棱錐，如圖： 長方體的長、寬、高分別為 6， ∴ 長方體的體積為 663=108 ； 削去的三棱錐的底面直角三角形的兩直角邊長分別為 3， 5，高為 4， ∴ 體積為 3 54=10 ； ∴ 幾何體的體積 V=108﹣ 10=98（ cm3）．故選： B． 6. 已知 ? ? ? ?1, 2 , 2 , 4ab? ? ?，且 ka b? 與 b 垂直，則 k =（ ） A、 103 B、 103? C、 203? D、 203 【解析】 ： 因為 ka b? 與 b 垂直，所以 2( ) 0k a b b k a b b? ? ? ? ? ?，即 0206 ??k ，解得310??k ；故選 B． (此題六盤山 2次月考 ) 7． 下列命題是假命題的是（） A．R???，函數(shù))2sin()( ??? xxf都不是偶函數(shù) B．R?? ??,，使???? coscos)cos( ??? C．向量)1,2( ??a，)0,3(??b，則a在b方向上的投影為 2 D． “1?x” 是 “ ?x” 的既不充分 又 不必要條件 【解析】易知 A錯，故選 33 ???? ?? ，正確， C、 D正確 8. 若 m， n是兩條不同的直線， α ， β ， γ 是三個不同的平面，則下列命題中為真命題的是（ ） A．若 m?β ， α⊥β ，則 m⊥α B． 若 α∩γ=m ， β∩γ=n ， m∥n ，則 α∥β C．若 α⊥γ ， α⊥β ，則 β∥γ D．若 m⊥β ， m∥α ，則 α⊥β 【分析】對于選項 A直線 m可能與平面 α 斜交，對于選項 B可根據(jù)三棱柱進行判定，對于選項 C列舉反例，如正方體同一頂點的三個平面，對于 D根據(jù)面面垂直的判定定理進行判定即可． 【解答】解：對于選項 D，若 m∥α ，則過直線 m的平面與平面 α 相交得交線 n，由線面平行的性質(zhì)定理可得 m∥n ，又 m⊥β ，故 n⊥β ，且 n?α ，故由面面垂直的判定定理可得α⊥β ．故選 D 9. 在 △ ABC中，內(nèi)角 A， B， C的對邊分別是 a， b， c，若 ， b2﹣ a2= ac，則 cosB=（ ） A． B． C． D． 解： ∵ ， ∴ 由正弦定理，得 =2，得 c=2a ∵ 由余弦定理 ， 得 b2=a2+c2﹣ 2accosB， ∴ b2=5a2﹣ 4a2cosB ∵ b2﹣ a2= ac， ∴ b2=a2+ ac=4a2 因此 ， 4a2=5a2﹣ 4a2cosB， 解之得 cosB= 故選 ： C(此題銀川一中 5次月考 ) 10. 若 0, 0ab??， 且函數(shù) 32( ) 4 2f x x ax bx? ? ?在 1?x 處有極值 ， 則 41ab? 的最小值為 （ ） A、 49 B、 43 C、 32 D、 23 【 解 析 】 ： 因為 函數(shù) 32( ) 4 2f x x ax bx? ? ?在 1?x 處 有 極 值 ， 所 以02212)1(39。 — sin800sin130176。． (此題銀川一中 5次月考 ) 18． (本題滿分 12 分 ) 數(shù)列??na的前 項和為 nS， 11a?，*1 2 ( )nna S n? ??N． （ 1）求數(shù)列n的通項a； （ 2）求數(shù)列? ?nna的前 項和 nT． 解：（Ⅰ） 12aS? ?， 12n n nS S S?? ? ?，1 3nSS???． 又 111Sa??， 數(shù)列??nS是首項為，公比為 3的等比數(shù)列，1*3 ( )nnSn?
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