寧夏長(zhǎng)慶20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題 理(文件)
【正文】 （ Ⅱ ） 若 32?CD ， O到 AC的距離為 1，求 ⊙ O的半徑 r ． 23．（本小題滿(mǎn)分 10 分）選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 平面直角坐標(biāo)系中，直線 l 的參數(shù)方程是????? ?? ty tx 3（ t 為參數(shù)）， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ?? ???? 2222 sinco s 03sin2 ??? ． （ Ⅰ ）求直線 l 的極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）若直線 l 與曲線 C 相交于 A 、 B 兩點(diǎn)，求 ||AB ． 24． (本小題滿(mǎn)分 l0 分 )選修 4— 5：不等式選講 已知函 數(shù) |1||2|)( ???? xxxf ． （Ⅰ）求證： 3)(3 ??? xf ； （Ⅱ）解不等式 xxxf 2)( 2 ?? . 寧夏長(zhǎng)慶高級(jí)中學(xué) 20202020學(xué)年高三年級(jí)第一次模擬考試 數(shù)學(xué)試卷（理科）答案 一、選擇題 (每小題 5分，共 60分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答數(shù) D B D C D A B C B D A A 二、填空題 (每小題 5分，共 20分 13．4? 14. 0 15.? 16. ②③ 三、解答題 17. 18. 19.【答案】 (Ⅰ ) , DE∥ BC . DE 平面 PBC,BC 平面 PBC,∴ DE∥平面 PBC (Ⅱ )連結(jié) PD, PA=PB, ? PD ⊥ AB. DE∥ BC,BC ⊥ AB,? DE ⊥ PD DE D? ?AB⊥平面 PDE,PE 平面 PDE,?AB⊥ PE (Ⅲ )平面 PAB? 平面 ABC,平面 PAB? 平面 ABC=AB,PD ? AB, ? PD? 平面 ABC 如圖 ,以 D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系 ?B(1,0,0),P(0,0, 3 ),E(0,32 ,0) , PB =(1,0, 3? ), PE =(0, 32 , 3? ). 設(shè)平面 PBE的法向量 1 ()x y z? ， ，n ,? 3 0,33 0,2xzyz? ???? ???? 令 3z? 得 1 (32 3)? ， ，n . DE⊥平面 PAB,?平面 PAB的法向量為 2 (010)? ， ，n . 設(shè)二面角的 APBE大小為 ? 由圖知 , 1212 12 1c o s c o s 2? ??， nn= n n = =nn, 60? ?= , 二面角的 APBE的大小為 60? . ：（ Ⅰ ）由題意知：ce a?＝32 2 2 22 22c a be aa?? ? ?34，224ab?. 又圓2 2 2x y b??與直線20xy? ? ?相切， 1b?，2 4a?， 故所求橢圓 C的方程為22 14yx.（ 4分） （ Ⅱ ）設(shè) 1 1 2 2( ) ( )E x kx F x kx， ， ，其中 12xx?， 將y kx?代入橢圓的方程22 14yx整理得：( 4) 4kx?
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