河南省周口市西華縣中招第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:29本頁(yè)面
【正文】 10 副時(shí)，費(fèi)用最少， W＝ － 40 m＋ 11200＝ － 40 30＋ 11200＝ 10000， ∴ 最少費(fèi) 用為 10000 元 ． ???????? 10 分 22．（ 1） FG 與 CE 的數(shù)量關(guān)系是 FG＝ CE， 位置關(guān)系是 FG∥ CE； ???????? 2 分 （ 2）（ 1）中結(jié)論仍然成立， 證明： CE＝ BF， ∠ ABC＝ ∠ ECD＝ 90176。， BC＝ CD， ∴ △ ECD≌ △ FBC（ SAS）， ∴ ED＝ FC， ∠ DEC＝ ∠ CFB， ???????? 5 分 又 ∵ EG＝ DE， ∴ EG＝ FC，又 ∵ AB∥ CD， ∴ ∠ CFB＝ ∠ FCD， ∴ ∠ DEC＝ ∠ FCD， ∵∠ DEC＋ ∠ EDC＝ 90176。， ∠ FCD＋ ∠ EDC＝ 90176。，即 ∠ CMD＝ 90176。，即 ED⊥ FC，又 EG⊥ DE， ∴ EG∥ FC，又 EG＝ FC， ∴ 四邊形 CEGF 為平行四邊形， ∴ FG＝ CE， FG∥ CE； ???????? 9 分 （ 3）（ 1）中結(jié)論仍然成立． ???????? 10 分 23．解：（ 1）在 y＝ － 2x＋ 10 中，當(dāng) x＝ 0 時(shí)， y＝ 10， y＝ 0 時(shí)， x＝ 5， ∴ A（ 5， 0）， B（ 0， 10）， ∵ 拋物線經(jīng)過(guò) O（ 0， 0），故設(shè)過(guò) O， A， C 三點(diǎn)的拋物線的解析式 為 y＝ ax2＋ bx（ a ≠ 0）， 則 25 5 064 8 4abab236。 +=239。239。237。239。 +=239。238。，解得：1656ab236。239。239。 =239。239。239。237。239。239。=239。239。239。238。 ∴ 過(guò) O， A， C 三點(diǎn)的拋物線的解析式為 y＝ 16 x2－ 56 x， ???????? 2 分 ∵ BA2＝ 102＋ 52＝ 125， BC2＝ 82＋ 62＝ 100， AC2＝ 32＋ 42＝ 25， ∴ AC2＋ BC2＝ BA2，即 △ ABC 為直角三角形，且 ∠ ACB＝ 90176。；???????? 3 分 （ 2）作 CE⊥ y 軸 于 E 點(diǎn)， QD⊥ y 軸 于 D 點(diǎn)， QF⊥ x 軸 于點(diǎn) F， △ BEC 中， BE︰ EC︰ BC＝ 6︰ 8︰ 10＝ 3︰ 4︰ 5， ∵ CE⊥ y 軸， QD⊥ y 軸， ∴ QD∥ CE ， ∴ △ BDQ ∽ △ BEC， ∴ BD︰ DQ︰ BQ＝ BE︰ EC︰ BC＝ 3︰ 4︰ 5， ∵ BQ＝ t， ∴ BD＝ 35 t， DQ＝ 45 t， ∴ QA2＝ QF2＋ FA 2＝（ 10－ 35 t） 2＋ （ 5－ 45 t） 2＝ t2－ 20t＋ 125 PA 2＝（ 2t） 2＋ 52＝ 4t2＋ 25，若 PA＝ QA，則 PA 2＝ QA2， ∴ 4t2＋ 25＝ t2－ 20t＋ 125， ∴ 3t2＋ 20t－ 100＝ 0， 解之得： t1＝ 103 ， t2＝ － 10， ∵ 0≤ t≤ 5， ∴ t＝ 103 PFED Q第 23 題圖yxCBO AM(3 )(2 )(1 )第 22 題圖GGGAB CDEFAB CDEF ABCDEF∴ 當(dāng) t＝ 103 秒時(shí)， PA＝ QA； ???????? 7 分 （ 3）存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn) M． M1（ 52 ， 5 192 ）， M2（ 52 ， － 5 192 ）， M3（ 52 ， 20 5 192+）， M4（ 52 ， 20 5 192）． ???????? 11 分
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