河南省西峽縣中考第一次模擬考試數(shù)學試題及答案-資料下載頁
2025-01-08 21:18本頁面
【正文】 ，得： nn 2110 ?? ，解得 3236?n ∵ 1650050 ??? ny ，－ 50＜ 0，∴ y 隨 n 的增大而減小 . ∵ n 為正整數(shù)，∴當 37?n 最小時， y 取得最大值，此時 73110 ??n . 即商店購進 A 型手機 73部， B型手機 37 部，才能使銷售總利潤最大………DO ACxyMNB （ 7分） （ 3）根據(jù)題意，得 16500)50()100()110(150 ??????? nmnmny ． ∵ n 為正數(shù)，∴ 8037 ??n ． ①當 30 ＜ m ＜ 50 時， 50?m ＜ 0， y 隨 n 的增大而減小， ∴ 當 37?n 最小時， y 取得最大值 ． …………………………（ 8 分） 即商店購進 73 部 A型手機和 37部 B型手機才能獲得最大利潤；…… 8分 ② 當 m=50時， m－ 50=0， y ＝ 16500． 即商店購進 B 型手機 數(shù)最滿足 37≤ n ≤ 80 的整數(shù)時，均獲得最大利潤；…………………………………………… 9分 ③ 當 50＜ m ＜ 100時， m － 50＞ 0， y 隨 n 的增大而增大． ∴ n =80時， y 取得最大值． 即商店購進 30 部 A型手機和 80部 B型手機才能獲得最大利潤．…… 10分 2解：（ 1） CEBD? ………………………………（ 2分） （ 2） 仍然成立 ………………（ 3分）（如果沒有判斷，但后續(xù)證明正確的不扣分） 證明：∵ ABC? 是等邊三角形 , BCDE// ∴ ADE? 為等邊三角形 ∵在 ABD? 和 ACE? 中， ACAB? , CAEBAD ??? , AEAD? ∴ ABD? ≌ ACE? ∴ CEBD? ………………………………（ 8分） （ 3） 2?BD 或 72 …………………………（ 11分） CBADEF圖 2圖 1FEDAB C 圖 2EDAB C 2 解：（ 1）依題意，得 542 ???? abx ， ∵ 31??b ，∴ 245??a ．……（ 2分） ∴ 直線 bxy ??? 43 過點 )0,4(A ， ∴ 0443 ???? b ，∴ 3?b ．…………（ 3分） （ 2） ∵ 拋物線的關系式為 831245 2 ???? xxy ，點 P 橫坐標為 n ，則點 P 橫坐標為 831245 2 ??? nn 直線的關系式為 343 ??? xy ，點 )343,( ?? nnE ． ∴ )343(831245 2 ????????? nnnEDPDPE 384331245 2 ?????? nnn 5125245 2 ???? nn …………（ 5分） 543 22 ???AB OAB? 的周長 12543 ?????l ……（ 6 分） ∵ xPD? 軸， ∴ ACOPEC ??? ∴ OABRt? ∽ CPERt? ∴ ABPEll ?? ,即 5 512524512 2 ???? nnl )5125245(512 2 ???? nnl 1221 2 ???? nn …………………………（ 8分） （ 3） 0 ＜ L 475? .………………………………（ 11分） O xyEDCBAP
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