廣州市增城區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題含答案-資料下載頁
2025-01-10 10:29本頁面
【正文】 ? 1 分 ∴ AB=AM=MD=DC=a ????????? 2 分 又 ∵ 在矩形 ABCD 中， ∠ A=∠ D=90176。 ∴∠ AMB=∠ DMC=45176。 ????????? 3 分 ∴∠ BMC=90176。 ????????? 4 分 （ 2）解：存在 ????????? 5 分 證明 ：若 ∠ BMC=90176。 則 ∠ AMB=∠ DMC=90176。 ∵∠ AMB+∠ ABM=90176。 ∴∠ ABM=∠ DMC ∵∠ A=∠ D=90176。 ∴△ ABM∽△ DMC ????????? 6 分 ∴ = 設(shè) AM=x，則 xbaax ?? ????????? 7 分 整理得： 022 ??? abxx ∵ b＞ 2a， a＞ 0， b＞ 0， ∴ 04 22 ?ab ??? ∴ 方程有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根均大于零，符合題意 ?? 8 分 ∴ 當(dāng) b＞ 2a 時，存在 ∠ BMC=90176。 ????????? 9 分 （ 3）解：不成立． ????????? 10 分 九 年級 數(shù)學(xué)試卷 第 10 頁 （共 11 頁） 理由：若 ∠ BMC=90176。 由（ 2）可知 022 ??? abxx ????????? 12 分 ∵ b＜ 2a， a＞ 0， b＞ 0 ∴ 04 22 ?ab ??? ∴ 方程沒有實數(shù)根 ????????? 13 分 ∴ 當(dāng) b＜ 2a 時，不存在 ∠ BMC=90176。，即（ 2）中的結(jié)論不成立． ???? 14 分 25． （本題滿 分 14 分） 解： （ 1） (03)C， ?????????????????? 2 分 （ 2） 拋物線 2y x bx c? ? ? 過點 BC， ， 9 3 03bcc ? ? ???? ?? ，． ???????????????? 4 分 解得 43bc???? ?? ，． ???????????????? 5 分 ?拋物線的解析式為 2 43y x x? ? ? ． ??????? 6 分 ∴ 對稱軸為 2x? ?????????????? 7 分 點 (1 )A， 0 ???????????????? 8 分 （ 3）由 2 43y x x? ? ? ． 可得 (2 1) (1 0)DA?， ， ， ． 3OB??， 3OC? ， 1OA? ， 2AB? ． 可得 OBC△ 是等腰直角三角形 ． 45OBC?? ? ， 32CB? ． ????????????? 9 分 如圖，設(shè)拋物線對稱軸與 x 軸交于點 F ， 1 12AF AB? ? ?． 過點 A 作 AE BC? 于點 E ． 90AEB?? ? ． 可得 2BE AE??， 22CE? ???????????? 10 分 九 年級 數(shù)學(xué)試卷 第 11 頁 （共 11 頁） 在 AEC△ 與 AFP△ 中， 90AEC AFP? ? ? ?， ACE APF? ? ? ， AE C AF P?△ ∽ △ AE CEAF PF??， 2 2 21 PF? ． AE C AF P?△ ∽ △ 解得 2PF? ?????????????????? 12 分 點 P 在拋物線的對稱軸上， ∴ 點 P 的坐標(biāo) 為 (22)， 或 (2 2)?， ． ?????????????? 14 分
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