廣州市增城區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題含答案-展示頁(yè)
2025-01-19 10:29本頁(yè)面
【正文】 2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象 寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的 x 的取值范圍． （第 22題 圖） 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁(yè) （共 11 頁(yè)） （ 23. （本題滿(mǎn)分 12 分） 某電腦公司經(jīng)銷(xiāo)甲種型號(hào)電腦， 受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降 ， 今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià) 1000 元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的電腦，去年銷(xiāo)售額為 10 萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有 8 萬(wàn)元． （ 1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？ （ 2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷(xiāo)乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 3500 元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 3000 元，公司預(yù)計(jì)用 不多于 5 萬(wàn)元且不少于 萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共 15 臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？ （ 3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為 3800 元，為打開(kāi)乙種電腦的銷(xiāo)路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金 a 元，要使（ 2）中所有方案獲利相同， a 值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？ 24． （本題滿(mǎn)分 14 分） 已知，在矩形 ABCD 中， aAB? ， bBC? ，動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā)沿邊 AD 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)． （ 1）如圖 1，當(dāng) ab 2? ，點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到邊 AD 的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)證明 ??? 90BMC ； （ 2）如圖 2，當(dāng) b ＞ a2 時(shí)，點(diǎn) M 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在 ??? 90BMC ，若存在，請(qǐng)給 予 證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）如圖 3，當(dāng) b ＜ a2 時(shí)，（ 2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 第 24 題圖 ） 25． （本題滿(mǎn)分 14 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線(xiàn) 2y x bx c? ? ? 與 y 軸交于點(diǎn) C ，與 x軸交于 AB， 兩點(diǎn)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 B(30)， ，直線(xiàn) 3yx?? ? 恰好經(jīng)過(guò) BC， 兩點(diǎn)． （ 1）寫(xiě)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）求出拋物線(xiàn) 2y x bx c? ? ? 的解析式，并寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和點(diǎn) A 的坐標(biāo)； （ 3）點(diǎn) P 在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為 D 且 APD ACB? ? ? ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) ． （ 第 25 題圖 ） 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁(yè) （共 11 頁(yè)） 增城區(qū) 2022 年 初中畢業(yè)班綜合測(cè)試 數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 （本題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 30 分） 二、填空題 （本題有 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 三、解答題（本題有 9 個(gè)小題，共 102 分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟．） 17． （本題滿(mǎn)分 9 分） 解：解不等式 02??x 得 2?x ?????????????????? 2 分 解不等式 062 ??? x 得 3?x ????????? ??????? 4 分 ∴原不等式組的解集是 32 ??x ???????????????? 6 分 解集在數(shù)軸上正確表示 ?????????????????? 9 分 18． （ 本題滿(mǎn)分 9 分） 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是 平行四邊形 ∴ BCAD// ， BCAD? ??????????? 4 分 ∴ BCEDAF ??? ?????????? 6 分 ∵ CE AF? ∴ ADF? ≌ CBE? ????????? 7 分 ∴ DFBE? ??????????? 9 分 題號(hào) １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D B D D A C C 題號(hào) 11 12 13 14 15 16 答案 ? ?3?xx 21?x x? 3 ?15 3 B C A D 18 題圖 E F 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁(yè) （共 11 頁(yè)） 19． （本題滿(mǎn)分 10 分） 解：（ 1） ∵ AB 與⊙ O 相切于點(diǎn)
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