山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)屆中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 21:18本頁面
【正文】 176。 ∴ ∠ GBE+∠ GEB=60176。， ∠ DEF+∠ GEB=60176。， ∴∠ GBE=∠ DEF ∴ △ BEG≌ △ EFD ∴ BE=EF 又 ∵∠ BEF=60176。 ∴ △ BEF 是等邊三角形 7 分 ∴ S△ BEF= 234BE 當(dāng) BE⊥ AD 時(shí)， BE 的長(zhǎng)度最小， 則 △ BEF 的面積取最小值 ， 8 分 此時(shí)， BE=ABsin60176。= 3 ， △ BEF 面積的最小值 = 234BE=334 9 分 A B O D C l x y 27 題圖 E F G 28. 證明： ∵ BD繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30176。至 BE， ∴∠ DBE=30176。， BD=BE, ∴∠ BDE=∠ BED=180 302?? ?=75176。 1 分 在正方形 ABCD中， BD 是對(duì)角線， ∴∠ ADB=45176。， ∴∠ EDF=75176。－ 45176。=30176。， 2 分 在 △ DEF中， ∠ DFE=180176。－ ∠ EDF－ ∠ FED =180176。－ 30176。－ 75176。 =75176。 ∴∠ DFE=∠ DEF ∴ DE=DF 3 分 (2)證明：過點(diǎn) E 作 EG⊥ BD 于點(diǎn) G， ∵∠ DBE=30176。 ∴ EG= 1122BE BD? ４分 在正方形 ABCD 中， AC、 BD 是對(duì)角線， ∴ AC=BD， OA= 1122AC BD?， AC⊥ BD ∴ EG=OA 且 EG∥ OA A B C D E F O 28 題圖 G ∴ 四邊形 AOGE 是 平行四邊形， ∴ 四邊形 AOGE 是矩形 5 分 ∴ AE∥ BD 6 分 (3)解：設(shè) EG=x， 則 BE=BD=AC=2EG=2x, 7 分 R t△ BEG 中， BG= 22 3BE EG x??， ∴ OG=BG－ BO=( 31? )x， 在矩形 AOGE 中， ∠ EAO=90176。， 8 分 AE=OG=( 31? )x ∴ tan∠ ACE= 312AEAC ?? 9 分
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