山東省濟南市平陰區(qū)中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁
2025-01-09 21:18本頁面
【正文】 分 ：（ 1）上述結(jié)論 ①， ②仍然成立， 理由為： ∵ 四邊形 ABCD 為正方形， ∴ AD=DC， ∠ BCD=∠ ADC=90176。， 在 △ ADF 和 △ DCE 中， ， ∴△ ADF≌△ DCE（ SAS）， ∴ AF=DE， ∠ DAF=∠ CDE， ∵∠ ADG+∠ EDC=90176。， ∴∠ ADG+∠ DAF=90176。， ∴∠ AGD=90176。，即 AF⊥ DE； 3 分 （ 2）上述結(jié)論 ①， ②仍然成立， 理由為： ∵ 四邊形 ABCD 為正方形， ∴ AD=DC， ∠ BCD=∠ ADC=90176。， 在 △ ADF 和 △ DCE 中， ， 九年級數(shù)學(xué)試題 第 12 頁 （ 共 13 頁 ） ∴△ ADF≌△ DCE（ SAS）， ∴ AF=DE， ∠ E=∠ F， ∵∠ ADG+∠ EDC=90176。， ∴∠ ADG+∠ DAF=90176。， ∴∠ AGD=90176。，即 AF⊥ DE； 6 分 （ 3）四邊形 MNPQ 是正方形． 理由為：如圖，設(shè) MQ， DE 分別交 AF 于點 G， O， PQ 交 DE 于點 H， ∵ 點 M， N， P， Q 分別為 AE， EF， FD， AD 的中點， ∴ MQ=PN= DE， PQ=MN= AF， MQ∥ NP∥ DE， MN∥ PQ∥ AF， ∴ 四邊形 MNPQ 是平行四邊形， ∵ AF=DE， ∴ MQ=PQ=PN=MN， ∴ 四邊形 MNPQ 是菱形， ∵ AF⊥ DE， ∴∠ AOD=90176。， ∴∠ HQG=∠ AOD=90176。， ∴ 四邊形 MNPQ 是正方形． 9 分 28 解：（ 1） ∵ 直線 l： y= x+2 經(jīng)過點 B（ x， 1）， ∴ 1= x+2，解得 x=﹣ 2， ∴ B（﹣ 2， 1）， ∴ A（﹣ 2， 0）， D（﹣ 3， 0）， 2 分 ∵ 拋物線經(jīng)過 A， D 兩點， ∴ ，解得 ， ∴ 拋物線經(jīng)過 A， D 兩點時的解析式 為 y=﹣ x2﹣ 5x﹣ 6； 3 分 （ 2） ∵ 頂點 E（ m， n）在直線 l 上， ∴ n= m+2， ∴ S= 1 221 ?m， 4 分 九年級數(shù)學(xué)試題 第 13 頁 （ 共 13 頁 ） 即 S= m+1（ m4 時）或 141 ??? ms 6 分 （ 3）如圖，若以 A， C， E， G 為頂點的四邊形能成為平行四邊形，則 AC=EQ， AC∥ EQ， 作 EH∥ y 軸交過 Q 點平行于 x 軸的直線相交于 H，則 EH⊥ QH， △ EHQ≌△ CDA， ∴ QH=AD=1， ∴ E 的橫坐標(biāo)為 177。1 ， ∵ 頂點 E 在直線 l 上， ∴ y= （﹣ 1） +2= ，或 y= 1+2= ∴ E（﹣ 1， ）或（ 1， ）． 7 分 當(dāng) AC 為對角線時，有 E 和 G 的 橫坐標(biāo)之和等于 A 和 C 的橫坐標(biāo)之和， 故可求得 E(5, )21? .8 分 由于 E 是拋物線的頂點， G 是拋物線與 y 軸的交點， 經(jīng)檢驗：當(dāng) E 點為（ 1， ）， (5, )21? .時 G 點并不是拋物線與 y 軸 的交點 .與前提相矛盾，綜上滿足條件的 E 的坐標(biāo)為（﹣ 1， ） 9 分
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