山東省20xx屆高三第三次模擬考試數學理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-21 01:43本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.，i為虛數單位，則z?圍成圖形的面積為（）。的最小正周期是?，若將其圖象向右平移。個單位后得到的函數為奇函數，則函數()yfx?對稱D．關于直線512x??的充分不必要條件。為假命題，則,pq都是假命題。D．命題“若2320xx???，則1x?”的逆否命題為：“若1x?，則2320xx???”上任一點連線段的中點的軌跡方程是（）。{}na的前n項和為nS，已知2532aaa?，且4a與72a的等差中項為54，則5S?的左、右焦點分別為12,FF，O為坐標原點，P. 是雙曲線上在第一象限內的點，直線2,POPF分別交雙曲線C左、右支于另一點,MN，與x軸有交點，則實數a的取值范圍是（）。焦點的直線l與圓224xy???相切，則直線l的斜率。，當點E在射線AD上移動時，若。的內角,,ABC的對邊分別為,,abc，已知2cosCaBbAc??求證：直線1//AB平面1BCD；為等差數列，并求數列{}na的通項公式；大小為30，求線段QM的長．。求橢圓C的標準方程；恒成立，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．。由余弦定理得：2222coscababC???中，D為AC中點，M為1BC中點，
【正文】 2 1 2 1 25 5 1 1( , ) ( , ) ( ) ( )4 4 4 4Q A Q B x y x y ty ty y y? ? ? ? ? ? ? 2 1 2 1 211( 1 ) ( )4 16t y y t y y? ? ? ? ? 2222 2 1 72 ( 2 ) 1 6 1 6ttt? ? ?? ? ? ?? 綜上可知， x 軸上存在點 5( ,0)4Q ，使得 716QA QB ?? 恒成立 . 21.（ 1）由題意知， 0x? ， 239。 22() mxfx x?? ， 0m? 時， 39。( ) 0fx? ， ()fx在 (0, )?? 遞減， 0m? 時，令 39。( ) 0fx? 0 xm? ? ? ，令 39。( ) 0fx? xm?? ， ∴ ()fx在 (0, )m 遞增，在 ( , )m?? 遞減 . （ 2）證明： 39。 2() xxe mgx x?? ， 0m? 時， 39。( ) 0gx? 恒成立， ()gx在 (0, )?? 遞增，無最小值， 由（ 1）知，此時 ()fx無最大值，故 0m? . 令 ( ) 2xu x xe m??，則 39。 ( ) 0xxu x e xe? ? ?， ∵ (0) 2 0um?? ? ， 2( 2 ) 2 ( 1) 0mu m m e? ? ?， 故存在唯一 0 (0,2 )xm? ，使得 0( ) 0ux? ，即 002xxem? ， 列表如下： 由（ 1）得： ( ) lnM f m m m m? ? ?， 000( ) 2 lnxN g x e m x? ? ?， 由題意 MN? ，即 0 0ln 2 lnxn m m e m x? ? ?，將 002xxem? 代入上式有： 0 0 0 000 0 0 00l n 2 l n2 2 2 2x x x xxx e x e x e x eex? ? ? 化簡得： 200003 l n ( l n 2 1 ) 1 02 2 2xxxx ? ? ? ? ?（ *） 構造函數 23( ) l n ( l n 2 1 ) 12 2 2xxh x x x? ? ? ? ?， 39。 31( ) ( l n 1 ) ( l n 2 1 )22h x x x? ? ? ? ?， 顯然 39。()hx單調遞增，且 39。 1(1) ( 4 ln 2) 02h ? ? ?， 39。 19( ) 5 ln 2 088h ? ? ?， 則存在唯一 (0,1)t? ，使得 39。() 0ht? . 且 (0, )xt? 時， 39。( ) 0hx? ， ()hx 單調遞減； ( , )xt? ?? 時， 39。( ) 0hx? ， ()hx 單調遞增 . 又 1(1) ln 2 1 02h ? ? ? ?，故 ( ) 0hx? 只會在 (, )t?? 有解， 而 ( 2 ) 3 l n 2 2 ( l n 2 1 ) 2 l n 2 0h ? ? ? ? ? ? 故（ *）的解是 0 1x? ，則 0022xxe em??.
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