山東省淄博市20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 21:53本頁面
【導(dǎo)讀】Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，Ⅱ卷必須用毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，2．若,mn為實數(shù)，且????5．如圖，已知三棱錐PABC?的底面是等腰直角三角。.則這個三棱錐的三視圖中標注的尺。，上隨機取一個數(shù)k，使直線ykx??8．如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點，若ACAMBD????的焦點，點2F為拋物線C的對稱軸與其準線的交點，過2F. ，若()fx有兩個零點分別為1x，2x，14．已知球的直徑4PC?15．已知圓C的方程??上一點，過P作圓的兩條切線，切點為,AB，則PAPB?（Ⅰ）求函數(shù))(xf的單調(diào)遞減區(qū)間；中，內(nèi)角CBA,,的對邊分別為cba,,，本中任取兩天，求這兩天都是“暢銷日”的概率；完成這兩種品牌100天銷量的22?列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為品牌與“暢銷日”。兩點，當線段EF的中點落在由四點1212(1,0),(1,0),(0,1),(0,1)CBB??，數(shù)列{}nb的前n項和為nT，恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；構(gòu)成以1a為首項，*(05,)qqqN???為公比的等比數(shù)列{}
【正文】 Tn n n? ????? ?? ????為 偶 數(shù)， 為 奇 數(shù) ?????????? 8 分 要使 2nT tn? 對 *nN? 恒成立，只要使 221 (2 6 )9 n n tn? ? ?（ n 為正偶數(shù)）恒成立 ，即使 16(2 )9 tn? ? ? 對 n 為正偶數(shù)恒成立， 故實數(shù) t 的取 值范圍是 5( , ]9??? ． ???????????????? 10 分 （ Ⅲ ） 由 213n na ??知數(shù)列 {}na 中每一項都不可能是偶數(shù) ． ① 如存在以 1a 為首項，公比 q 為 2 或 4 的數(shù)列 {}kna *( )kN?，此時 {}kna中每一項除第一項外都是偶數(shù)， 故不存在以 1a 為首項，公比為偶數(shù)的數(shù)列 {}kna ????????? 11 分 ② 當 1q? 時，顯然不存在這樣的數(shù)列 {}kna； 當 3q? 時，若存在以 1a 為首項，公比為3 的數(shù)列 {}kna *( )kN? ，則 1 1na ? 1( 1)n? ， 1 213 3k k knna ? ??? ， 312kkn ?? 即 存在滿足條件的數(shù)列 {}kna，且 *31()2kkn k N???． ???????? 13 分 21． 解析：（ Ⅰ ）函數(shù) ()fx的導(dǎo)函數(shù)為： (1 )()xexfx e?? ?； ?????????? 1 分 當 ( ) 0fx? ? 時，得 =1x ； 當 ( ) 0fx? ? 時，得 1x? ，故函數(shù) ()fx在區(qū)間 ( ,1)?? 上單調(diào)遞增； 當 ( ) 0fx? ? 時，得 1x? ，故函數(shù) ()fx在區(qū)間 (1, )?? 上單調(diào)遞減； 所以函數(shù) ()fx在 =1x 處取得極大值 (1)=1f ． ?????????????? 3 分 （ Ⅱ ）設(shè)函數(shù) ()fx的切點為 (, )tetPte， tR? ． 顯然該點處的切線為： (1 ) ()tte t e ty x tee?? ? ?，即為 2(1 )tte t etyxee???； ? 4 分 可得：2(1 )ttetaeetbe?? ????????，則 2(1 ) ( 1 )= 2t t te t e t e t tab e e e? ? ? ?? ? ?； 設(shè)函數(shù) ( 1 )() 2te t tF t a b e? ? ?? ? ?； ?????????????????? 5 分 其導(dǎo)函數(shù)為 ( 2)() 2te t tFt e??? ?，顯然函數(shù)當 ( ) 0Ft? ? 時，得 1t?? 或 2t? ，故函數(shù) ()Ft在區(qū)間 ( , 1)??? 和 (2, )?? 上單調(diào)遞增；當 ( ) 0Ft? ? 時，得 12t? ? ? ，故函數(shù) ()Ft 在區(qū)間( 1,2)? 上單調(diào)遞減； 函數(shù)的 ()Ft 的極大值為 2( 1) 0Fe? ? ? ， ()Ft 的極小值為 5(2) 0F e?? ? ． ???????? ?????????????????? 7 分 顯然當 ( ,2)t??? 時， ( ) ( 1)F t F??恒成立； 而當 (2, )t? ?? 時， 215( 24()ttF t ee? ? ??? ）， 其中 0te? ， 221 5 1 5( ( 2 5 02 4 2 4t? ? ? ? ? ? ? ? ?） ），得 () 0Ft? ； ???? 8 分 綜上所述， 函數(shù)的 ()Ft 的極大值為 2( 1)Fe?? 即為 ab? 的最大值． ???? 9 分 （Ⅲ ）設(shè) m 是方程 [ ( )]f f x x? 的解，即 [ ( )]f f m m? ； 當 ()f m m? 時，即mem me ?，可得 0m? 或 1m? ； ??????????? 11 分 當 ()f m m? 時，設(shè) ()f m n? ，且 nm? ． 此時 方程 [ ( )]f f m m? ，得 ()f n m? ； 所以 兩 點 ( , )Amn ， ( , )Bnm 都在函數(shù) ()fx的圖象上，且 1ABk ?? ； ??? 12 分 因為函數(shù) ()fx的最大值是 1，且 ()f m m? ， 所以 ( ) 1( ) 1f n mf m n???? ???， 因為函數(shù) ()fx在區(qū)間 ( ,1)?? 上單調(diào)遞增， 兩 點 ( , )Amn ， ( , )Bnm 的橫坐標 都在區(qū)間( ,1)?? 上，顯然 0ABk ? ； ??????????????????? 13 分 這與 1ABk ?? 相矛盾，此種情況無解； ????????????????? 14 分 綜上，方程 [ ( )]f f x x? 的解 0x? 和 1x? ．
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