江西省20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 03:00本頁面
【導(dǎo)讀】z是純虛數(shù)，且31izai???（i是虛數(shù)單位，aR?①“若2230xx???，則1x?”.其中正確的個數(shù)是(). {}na的前n項(xiàng)和為nS，已知3215Saa??的最小正周期為?x的更為精確的不足近似值或過剩近似值，我們知道?????，若每次都取最簡。分?jǐn)?shù)，那么第三次用“調(diào)日法”后可得?，則該幾何體的體積等于()cm3.R上的函數(shù))(xf和)(xg分別滿足222'(1)()2(0)2xffxexfx??????xgxg，則下列不等式成立的是(). ，則b在a方向上的投影是______.的展開式中，2xy項(xiàng)的系數(shù)為__________.此，若3m的“分裂”數(shù)中有一個是73，則m的值為_____________.（Ⅱ）若等差數(shù)列{}na的公差不為零，且1cos21aB??，且248,,aaa成等比數(shù)列，求。（Ⅰ）請根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；人數(shù)X的期望和方差.，左右頂點(diǎn)分別為,AB，經(jīng)過點(diǎn)F的。直線l與橢圓M交于,CD兩點(diǎn).時，討論函數(shù)()fx的單調(diào)性；，比較()fx與0的大小.內(nèi)接于圓O，D是BAC的中點(diǎn)，∠BAC的平分線。在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線1C的參數(shù)方程為22cos,為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸
【正文】 x ， ………………9 分 ∵ 02cos 00 ?? axx ， ∴00 cos21 xax ?，將其代入上式得 eaaxxaeaxaxxg ????????? 24 1s i ns i n4 12c os4 1s i n)(002020m a x， ……10 分 令 0sinxt? ， )4,0(0 ??x， 則 )22,0(?t ， 即有 eaattatp ????? 24141)( 2 ， )22,0(?t ， ∵ )(tp 的對稱軸 02 ??? at ， ∴ 函數(shù) )(tp 在區(qū)間 )22,0( 上是增函數(shù)，且 121 ??a ， ∴ )121(,08152 228 12 2)2 2()( ??????????? aeeaaptp ， 即任意 ),0[ ???x ， 0)( ?xg ， ∴ 0)()( ?? xgexf x ， 因此 ),0[ ???x ， ( ) 0fx? ………………………………………… 12 分 請考生在第 2 2 24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．答時用2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑． 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖所示， ABC? 內(nèi)接于圓 O， D 是 BAC 的中點(diǎn)， ∠ BAC 的平分線分別交 BC 和圓 O 于點(diǎn)E , F ． （ Ⅰ ）求證： BF 是 ABE? 外接圓的切線； OFEDCBA （ Ⅱ ）若 3AB? , 2AC? ，求 22DB DA? 的值． 【分析】本小題主要考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、切割線定理等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力等，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等． 解析：（ Ⅰ ）設(shè) ABE? 外接圓的圓心為 O? ，連結(jié) BO? 并延長交圓 O? 于 G 點(diǎn)，連結(jié) GE ，則90BEG? ? ? ， BAE BGE? ?? ． 因?yàn)?AF 平分 ∠ BAC ，所以 =BFFC ，所以 FBE BAE? ?? ， ……………………2 分 所以 1 8 0 9 0F B G F B E E B G B G E E B G B E G? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 OB BF? ? ，所以 BF 是 ABE? 外接圓的切線． …………………………………5 分 （ Ⅱ ）連接 DF ，則 DF BC? ，所以 DF 是圓 O 的直徑， 因?yàn)?2 2 2BD BF DF??， 2 2 2DA AF DF??， 所以 2 2 2 2BD DA AF BF? ? ?． ……………………7 分 因?yàn)?AF 平分 ∠ BAC ，所以 ABF? ∽ AEC? , 所以 AB AFAE AC?，所以 ()A B A C A E A F A F E F A F? ? ? ? ? ?, 因?yàn)?FBE BAE? ?? ，所 以 FBE? ∽ FAB? ，從而 2BF FE FA??， 所以 22AB AC AF BF? ? ?， 所以 22 6BD D A AB AC? ? ? ?． …………………………………………10 分 23.（本小題滿分 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參 數(shù)方程為 2 2cos ,2sinxy ?????? ??（ ? 為參數(shù)）．以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系． （ Ⅰ ）寫出 1C 的極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）設(shè)曲線 2 22 :14xCy??經(jīng)伸縮變換 1 ,2xxyy?????? ???后得到曲線 3C ，射線 π3??（ 0?? ）分別與 1C 和 3C 交于 A ,B 兩點(diǎn)，求 ||AB ． 【解析】 （ Ⅰ ）將 2 2cos ,2sinxy ?????? ??消 去參數(shù) ? ，化為普通方程為 22( 2) 4xy? ? ? ， 即 221 : 4 0C x y x? ? ?， ………………………………………………………………2 分 將 cos ,sinxy ??????? ??代入 221 : 4 0C x y x? ? ?，得 2 4 cos? ? ?? ， ……………………………4 分 所以 1C 的極坐標(biāo)方程為 4cos??? ． ………………………………………………………5 分 （ Ⅱ ）將 2,xxyy???? ???代入 2C 得 221xy????，所以 3C 的方程為 221xy??． ………………7 分 3C 的極坐標(biāo)方程為 1?? ， | | 1OB? ．又 π| | 4 cos 23OA ??， 所以 | | | | | | 1AB OA OB? ? ?……………………10 分 24.（本小題滿分 10 分） 選修 45：不等式選講 已知不等式 | 3| 2 1xx? ? ? 的解集為 { | }x x m? ． （ Ⅰ ）求 m 的值； （ Ⅱ ）設(shè)關(guān)于 x 的方程 1| | | |x t x mt? ? ? ?（ 0t? ）有解，求實(shí)數(shù) t 的值． 【分析】 本小題考查絕對值不等式的解法與性質(zhì)、不等式的證明等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等． GO39。E CODFBA 【解析】 （ Ⅰ ）由 | 3| 2 1xx? ? ? 得， 3,( 3) 2 1,x xx???? ? ? ?? ?或 3,3 2 1,xxx???? ? ? ??………… 2 分 解得 2x? ．依題意 2m? ． ………………………………………………… 5 分 （ Ⅱ ）因?yàn)?? ?1 1 1 1x t x x t x t tt t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????…， 當(dāng)且僅當(dāng) ? ? 1 0x t xt?????????時取等號， ………………………………………………7 分 因?yàn)殛P(guān)于 x 的方程 1| | | | 2x t xt? ? ? ?（ 0t? ）有實(shí)數(shù)根，所以 1 2tt? ?． ……8 分 另一方面， 1 2tt? …，所以 1 2tt??， ……………………………………………9 分 所以 1t? 或 1t?? ． ………………………………………………………………10 分
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