江西省20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-展示頁
2024-12-12 03:00本頁面
【正文】 的大小 . 請(qǐng)考生在第 2 2 24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．答時(shí)用2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑． 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖所示， ABC? 內(nèi)接于圓 O， D 是 BAC 的中點(diǎn)， ∠ BAC 的平分線分別交 BC 和圓 O 于點(diǎn) E ,F ． （ Ⅰ ）求證： BF 是 ABE? 外接圓的切線； （ Ⅱ ）若 3AB? , 2AC? ，求 22DB DA? 的值． 23.（本小題滿分 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 2cos ,2sinxy ?????? ??（ ? 為參數(shù)）．以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系． （ Ⅰ ）寫出 1C 的極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）設(shè)曲線 2 22 :14xCy??經(jīng)伸縮變換 1 ,2xxyy?????? ???后得到曲線 3C ，射線 π3??（ 0?? ）分別與 1C 和 3C 交于 A ,B 兩點(diǎn)，求 ||AB ． 24.（本小題滿分 10 分） 選修 45：不等式選講 已知不等式 | 3| 2 1xx? ? ? 的解集為 { | }x x m? ． （ Ⅰ ）求 m 的值； （ Ⅱ ）設(shè)關(guān)于 x 的方程 1| | | |x t x mt? ? ? ?（ 0t? ）有解，求實(shí)數(shù) t 的值． OFEDCBA 江西師大附中高三年級(jí)三模數(shù)學(xué)（理）試卷 命（審）題人：廖涂凡、張延良 第 Ⅰ 卷（共 60 分） 一、選擇題：共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)． { | 4}A x y x? ? ?， { | 1 2 1 0}B x x? ? ? ? ?，則 ()RC A B?I【 A】 A. ]21,0[ B. ),4( ?? C. ]4,21( D. ]4,1( z 是純虛數(shù)，且 3(2 ) 1i z ai? ? ? （ i 是虛數(shù)單位， aR? ），則 ||az??【 D】 B. 3 D. 5 ，其輸出結(jié)果是 ( ) 【 C】 ： ① “若 2 2 3 0xx? ? ? ，則 1x? ”為假命題； ② 若p∧q為假命題 ,則p,q均為假命題； ③ 命題 p ： ,2 0xxR? ? ? ，則 00: , 2 0xp x R? ? ? ?.其中正確的個(gè)數(shù)是 【 B】 【解析】（ 1） ∵ 命題 “若 1?x ，則 0322 ??? xx ”是真命題，所以其逆否命題亦為真命題，因此（ 1）不正確；（ 2）錯(cuò)誤 。(1 )( ) 2 ( 0 )2 xff x e x f x?? ? ? ? ?，0)(2)(39。( 1 ) 2 ( ) 2 (2 )xf f e f x e x x f e? ? ? ? ? ? ? ?，2 2 239。 (1, 3)a? , (3, )by? ，若向量 ,ab的夾角為 6? ，則 b 在 a 方向上的投影是 ______. 【解析】 y= 3 ， | |cos6b ? =3. R上的函數(shù) ()fx滿足 ( 6) ( ) 0f x f x? ? ?，函數(shù) ( 1)y f x??關(guān)于點(diǎn) (1,0) 對(duì)稱，則 (2021)f ? _________. 【解析】函數(shù)的周期為 12，把函數(shù) ()y f x? 的圖象向右平移 1個(gè)單位，得 ( 1)y f x??，因此 ()y f x? 的圖象關(guān)于 (0,0) 對(duì)稱，為奇函數(shù)， ? ? ? ?2 0 1 6 1 6 8 1 2 (0 ) 0f f f? ? ? ? ?. 20 (sin co s )a x x dx???? ，在 64(1 ) (1 )ax y??的展開式中， 2xy 項(xiàng)的系數(shù)為 __________. 【解析】根據(jù)題意，可以求得 20( c o s s in ) | 2a x x ?? ? ? ?， 64(1 2 ) (1 )xy??的展開式中， 2xy的系數(shù)為 12642 72CC? ? ? ,故選 B. 1 的自然數(shù) m 的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的 “分裂 ”: 3 3 31373 152 , 3 9 , 4 , ...5 171119???? ??? ? ???????仿此，若 3m 的 “分裂 ”數(shù)中有一個(gè)是 73，則 m 的值 為 _____________. 【解析】依題意， m 增加 1，累加的奇數(shù)增加 1，從 32 到 3m ，用從 3 開始的連續(xù)奇數(shù)共有( 2 ) ( 1 )234 2mmm ??? ? ? ???? ?， 73 是從 3開始的 36 個(gè)奇數(shù)，當(dāng) 8m? 時(shí)，從 3 開始連續(xù)的奇數(shù) 共 1072? =35，當(dāng) 9m? 時(shí)，從 3 開始的連續(xù)奇數(shù)共 1182? =44，故 9m? . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.（本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc， 23C ?? ,且 22( ) ( 2 3 )a b c bc? ? ? ?. （ Ⅰ ）求角 B的大?。? （ Ⅱ ）若等差數(shù)列 {}na 的公差不為零，且 1 cos2 1aB??，且 2 4 8,aaa成等比數(shù)列，求14nnaa???????的前 n 項(xiàng)和 nS . 【解析】 （ Ⅰ ）由 22( ) ( 2 3 )a b c bc? ? ? ?得 2 2 2 3a b c bc? ? ? ? ， 所以 2 2 2 3c os 22b c aA bc????， ………………………………3 分 6A ???,由 23C ?? ,得 6B?? ………………………………6 分 （ Ⅱ ）設(shè) {}na 的公差為 d，由 (I)得11 2cos 3a ???，且 24 2 8a aa? , 21 1 1( 3 ) ( ) ( 7 )a d a d a d? ? ? ? ?，又 0d? , 2d??, 2nan??…………9 分 14nnaa??111nn??? 1 1 1 1 11 2 2 3
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