河北省武邑中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試文數(shù)試題word版含答案-展示頁
2024-12-12 11:54本頁面
【正文】 線 2C 上的一個動點，求它到直線 l 的距離的最小值 ． 45：不等式選講 已知不等式 23xx?? 與不等式 2 0x mx n? ? ? 的解集相同 ． （ 1）求 mn? ； （ 2）若 ? ?0,1a b c?、 、 ，且 ab bc ac m n? ? ? ?，求 abc?? 的最小值 ． 試卷答案 一、選擇題 15: BBDCC 610: ADBCC 1 12： BC 二、填空題 13. 725? 14. 14 15. e 16. 2 三、解答題 ：（ 1）設(shè)等差數(shù)列 ??na 的公差是 d ， 由已知 ? ? ? ?3 8 2 7 26a a a a d? ? ? ? ? ?， ∴ 3d?? ， ∴ 2 7 12 7 2 3a a a d? ? ? ? ?，得 1 1a?? ， ∴數(shù)列 ??na 的通項公式為 32nan?? ? ； （ 2）由數(shù)列 ? ?nnab? 是首項為 1，公比為 2 的等 比數(shù)列， ∴ 1 1 12 , 2 3 2 2n n nn n n na b b a n? ? ?? ? ? ? ? ? ?， ? ? ? ? ? ?21 311 4 7 3 2 1 2 2 2 2 12nnn nnSn ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????． ： 設(shè)橢圓的焦距為 2c ，則 ? ? ? ?12, 0 , , 0F c F c? ， （ 1）因為 ? ?0,Bb，所以 222BF b c a? ? ?，又 2 2BF? ，故 2a? ， 因為點 4133C??????，在橢圓上，所以2216 1991ab??，解得 2 1b? ， 故所求橢圓的方程為 2 2 12x y??． （ 2） 因為 ? ? ? ?20, , , 0B b F c 在直線 AB 上，所以直線 AB 的方程為 1xycb??， 解方程組222211xycbxyab? ?????? ????得 ? ?21 22221 222acxacb c ayac? ?? ??? ?? ?? ??， 220xyb??? ??， 所以點 A 的坐標(biāo)為 ? ?2222 2 2 22 , b c aaca c a c?????????． 又 AC 垂直于 x 軸，由橢圓的對稱性，可得點 C 的坐標(biāo)為 ? ?2222 2 2 22 , b a caca c a c?????????， 因為直線 1FC 的斜率為? ?? ?? ?2222222 232202 3b a cb a cacac a c ccac? ??? ?????，直線 AB 的斜率為 bc? ，且1FC AB? ，所以 ? ?2223 13b a c ba c c c? ??? ? ??????，又 2 2 2b a c??，整理得 225ac? ，故 2 15e? ， 因此 55e? ． ： （ 1）女生打分的平均分為： ? ?1 1 6 8 6 9 7 5 7 6 7 0 7 9 7 8 8 2 8 7 9 6 7 810x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 男生打分的平均分為： ? ?
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