哈爾濱市高考第一次模擬考試數學試卷含答案-資料下載頁
2025-01-14 18:58本頁面
【正文】 形為平行四邊形．∴，即．∵平面，平面，所以平面．（2）由已知為邊長為2的正方形，∴，因為平面平面，又，∴兩兩垂直．以為原點，分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，則．（I）可求平面法向量為，平面法向量為，∴，所以二面角的平面角的大小為（II）假設線段上是否存在點，使平面，設（），則，∵平面，則，可求．所以線段上存在點，使平面，且．20．解：（1）（2）設，則在點處的切線方程為，直線的方程是，∴，當且僅當時，取得等號所以面積的最大值為．21．解：（1）設函數，①時，為單調減函數，不成立②時，；，所以函數有唯一的極小值，需要，又因為，所以在有兩個零點，有兩個交點，所以（2）設函數，且①當時，有，不成立，②當時，（i）時，當時，所以在上是單調增函數，所以（ii）時，設，所以存在，使得時，∴，不成立綜上所述（3）不等式變形為設函數，由第（2）問可知當時函數為單調函數，所以原不等式成立．22．（1）點的直角坐標為點的極坐標為曲線的直角坐標方程為（2）聯立直線的參數方程和曲線的直角坐標方程得：則．23．解：（1）當時，滿足，則當時，不滿足，則當時，滿足，則那么，不等式的解集為．（2）∵，當時取“”∴的最小值為3，只需，即，那么實數的范圍是．
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