山東省濟寧市屆高三第二次模擬考試數學試題(理)含答案-資料下載頁
2025-12-31 21:19本頁面
【正文】 (I)證明： EF? AD； (II)求平面 ADE與平面 A DF所成的銳二面角的 余弦值． 19． (本小題滿分 12分 ) 已知數列 ??na 的前 n項和為 2 2nS n n??，在等比數列 ??nb 中， 1 3 4 65 , 40b b b b? ? ? ?． (I)求數列 ??na 和 ??nb 的通項公式； (Ⅱ )令 2 ,nnnnScbn??? ???為 奇 數為 偶 數，設數列 ??nc 的前 n項和為 nT ， 求 2nT ． 20． (本小題滿分 13分 ) 已知函數 ? ? ? ? ? ?1 1 ,xf x x m e x m R? ? ? ? ? ? (I)求 ??fx在 ? ?01， 上的最小值； （ II） 若 m為整數，當 0x? 時， ? ? 0fx? 恒成立．求 m的最大值． 21． (本小題滿分 14分 ) 已知橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的離心率為 32 ， 過橢圓 C的左焦點且傾斜角為 60176。的直線與圓 2 2 2x y a??相交，所得弦的長度為 7 . (I)求橢圓 C的方程； (II)設橢圓 C 的上頂點為 M，若直線 :l y kx m??與橢圓 C 交于兩點 A， B（ A， B 都不是上頂點 )，且直線 MA與 MB的斜率之積為 34 ． (i)求證：直線 l過定點； (ii)求△ MAB面積的最大值．
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