泰州市沿江區(qū)域?qū)镁偶?jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:34本頁面
【正文】 O 1 (圖 3) P（ x， y） C B O x y 25． （本題滿分 12 分） 如圖 ， △ ABC 中 ， AB=AC， 點(diǎn) P 是三角形外右側(cè)一點(diǎn) ， 且 ∠ APB=∠ ABC． （ 1）如圖 1，若 ∠ BAC=60176。，點(diǎn) P 恰巧在 ∠ ABC 的平分線上， PA=2，求 PB 的長； （ 2）如圖 2，若 ∠ BAC=60176。，探究 PA， PB， PC 的數(shù)量關(guān)系，并證明； （ 3）如圖 3，若 ∠ BAC=120176。，探究 PA， PB， PC 的 數(shù)量關(guān)系，并證明。 圖3圖1 圖2AB CPAB CPAB CP 26.（本題滿分 14 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，設(shè)點(diǎn) ? ?11,P x y ， ? ?22,Q x y 是圖形 W 上的任意兩點(diǎn)．定義圖形 W 的測度面積：若 12xx? 的最大值為 m， 12yy? 的最大值為 n，則 S mn? 為圖形 W 的測度面積．例如，若圖形 W 是半徑為 1 的 ⊙ O．當(dāng) P， Q 分別是 ⊙ O 與 x 軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖 1， 12xx? 取得最大值，且最大值 m=2；當(dāng) P， Q 分別是 ⊙ O 與 y 軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖 2， 12yy? 取得最大值，且最大值 n=2．則圖形 W 的測度面積 4S mn??． （ 1）若圖形 W 是等腰直角三角形 ABO， OA=OB=1. ①如圖 3，當(dāng)點(diǎn) A， B 在坐標(biāo) 軸上時(shí)，它的測度面積 S= ▲ ； ②如圖 4，當(dāng) AB⊥ x 軸時(shí)，它的測度面積 S= ▲ ； （ 2）若圖形 W 是一個(gè)邊長 為 1 的正方形 ABCD，則其測度面積 S 的最大值為 ▲ ； （ 3）若圖形 W 是一個(gè)邊長分別為 3 和 4 的矩形 ABCD，求它的測度面積 S 的取值范圍。 x y圖 4ABOCx y圖 3BOAx y1圖 1P QOx y1圖 2QPO
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