揚州市樹人學(xué)校月中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-13 23:56本頁面
【正文】 解：（1）① 1；② 1． ……………………………………………4分（2） 2． ……………………………………………6分（3）不妨設(shè)矩形ABCD的邊AB=4，BC=3．由已知可得，平移圖形W不會改變其測度面積S的大小，將矩形ABCD的其中一個頂點B平移至x軸上． ①圖3圖1圖2當(dāng)頂點A，B或B，C都在x軸上時，如圖5和圖6，矩形ABCD的測度面積S就是矩形ABCD的面積，此時S=12． ……………………………………………8分②當(dāng)頂點A，C都不在x軸上時，如圖7．過A作直線AE⊥x軸于點E，過C作直線CF⊥x軸于點F，過D作直線GH∥x軸，與直線AE，CF分別交于點H和點G，則可得四邊形EFGH是矩形．∴圖形W的測度面積．∵∠ABC=90176。，∴∠ABE+∠CBF=90176。．∵∠AEB=90176。，∴∠ABE+∠BAE=90176。．∴∠BAE=∠CBF．又∵，∴△ABE∽△BCF． ………………………………………9分∴．設(shè)，則，在Rt△ABE中，由勾股定理得．∴．即．∵，∴ ……………………………………………10分易證△ABE≌△CDG． ∴．∴，．∴∴當(dāng)，即時，測度面積S取得最大值．…………11分∵，∴．∴．∴當(dāng)頂點A，C都不在x軸上時，S的范圍為．綜上所述，測度面積S的取值范圍是． …………12分
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