山東省沂源縣初中學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-01-09 21:18本頁面
【正文】 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖20%10%EDCBA 2（本題滿分 9 分）如圖，在 Rt△ ABC 中，∠ C＝ 90176。， BC＝ 6， AC＝ P， Q 都是斜邊 AB 上的動點(diǎn)，點(diǎn) P 從 B 向 A 運(yùn)動（不與點(diǎn) B 重合），點(diǎn) Q 從 A 向 B 運(yùn)動， BP＝ D， E 分別是點(diǎn) A，B 以 Q， P 為對稱中心的對稱點(diǎn)， HQ⊥ AB 于 Q，交 AC 于點(diǎn) E 到達(dá)頂點(diǎn) A 時， P， Q 同時停止運(yùn)動 .設(shè) BP 的長為 x ，△ HDE 的面積為 y . （ 1）求證：△ DHQ ∽△ ABC； （ 2）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式并求 y 的最大值； （ 3）當(dāng) x 為何值時 ，△ HDE 為 等腰三角形？ HDEQPCBA 2（本題滿分 9 分）已知：△ ABC 的高 AD 所在直線與高 BE 所在直線相交于點(diǎn) F. （ 1）如圖 1，若△ ABC 為銳角三角形，且∠ ABC＝ 45176。，過點(diǎn) F 作 FG∥ BC，交直線 AB 于點(diǎn) G，求證： FG＋ DC＝ AD； （ 2）如圖 2，若∠ ABC＝ 135176。， 過點(diǎn) F 作 FG∥ BC，交直線 AB 于點(diǎn) G，則 FG、 DC、 AD 之間 滿足 的 數(shù)量 關(guān)系是 _____________________； （ 3）在（ 2）的條件下，若 AG＝ 5 2 ， DC＝ 3，將一個 45176。角的頂點(diǎn)與點(diǎn) B 重合并繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)，這個角的兩邊分別交線段 FG 于點(diǎn) M、 N 兩點(diǎn)（如圖 3），連接 CF，線段 CF 分別與線段 BM、線段BN 相交于 P、 Q 兩點(diǎn)，若 NG＝ 32 ，求線段 PQ 的長 . 圖 1GECB DAF圖 2EBCGAFD圖 3QPM NEB CGFAD
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