寧夏銀川市屆高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 23:30本頁(yè)面
【正文】 1+k2） x1x2﹣ 2k（ x1+x2） +4 =（ 1+k2）21214k?﹣ 2k21614kk?+4＞ 0， 解得： k2＜ 4， ……………………………………………… ② ……………11 分 綜合 ①② 可知： 34 ＜ k2＜ 4，解得 32＜ k＜ 2 或﹣ 2＜ k＜﹣ 32， 直線 l 斜率的取值范圍（﹣ 2，﹣ 32） ∪ （ 32， 2）． ……………12 分 21.（本小題滿分 12 分） 【解析】 ： (Ⅰ )因?yàn)? (1)fe? ，故 ( ) ,a b e e??故 1ab??…………………… ① 依題意， (1) 2fe? ?? ；又 23( ) ( 3 2) xf x x x e? ? ? ? ?,故 42ab? ?? ………… ② 聯(lián)立 ①② 解得 2, 1ab?? ………………………………………………5 分 （ Ⅱ ） 證明：要證 ( ) ( ) 2f x g x??，即證 3 ln22xx xe e x x? ? ?……………6 分 令 3( ) 2 xxh x e e x?? ∴ 3 2 2( ) ( 3 2) ( 1 ) ( 2 2)xxh x e x x e x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故當(dāng) (0,1)x? 時(shí)， 0, 1 0。xex? ? ? ? 令 2( ) 2 2p x x x? ? ?，因?yàn)?()px 的對(duì)稱(chēng)軸為 1x? ，且 (0) (1) 0pp?? 故存在 0 (0,1)x ? ，使得 0( ) 0px? 故當(dāng) 0(0, )xx? 時(shí)， 2( ) 2 2 0p x x x? ? ? ?， 故 2( ) ( 1 ) ( 2 2) 0xh x e x x x? ? ? ? ? ? ?，即 ()hx 在 0(0, )x 上單調(diào)遞增 當(dāng) 0( ,1)xx? 時(shí)， 2( ) 2 2 0p x x x? ? ? ?，故 2( ) ( 1 ) ( 2 2) 0xh x e x x x? ? ? ? ? ? ? 即 ()hx 在 0( ,1)x 上單調(diào)遞減 又因?yàn)?(0) 2, (1)h h e?? 故當(dāng) (0,1)x? 時(shí)， ( ) (0) 2h x h??………………10 分 又當(dāng) (0,1)x? 時(shí)， ln ln0 , 2 2xx? ? ? ?………………11 分 所以 3 ln22xx xe e x x? ? ?，即 ( ) ( ) 2f x g x??………………12 分 22. （本小題滿分 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 【解析】 ：（ Ⅰ ）圓 C的 極坐標(biāo) 方程2??， 直線 l的極坐標(biāo)方程 ? ＝4sin θ＋ cos θ. ………………5 分 (Ⅱ )設(shè),PQR的極坐標(biāo)分別為 12( , ), ( , ), ( , )? ? ? ? ? ?，因?yàn)? ,2si n c os??????? 又因?yàn)?OP OR OQ??，即2? ? ??? 2122 16 1( si n c os ) 2?? ? ? ?? ? ? ??， 81 sin 2???? ………………10 分 23. （本小題滿分 10 分） 選修 45：不等式選講 【解析】 ： (Ⅰ )當(dāng) 0x?時(shí)，原不等式可化為 20xx? ? ?，解得 0x?，所以 x不存在； 當(dāng)10 2x??時(shí)，原不等式可化為 ? ? ?，解得 0x?，所以0 2x??； 當(dāng)12 x?時(shí)，原不等式可化為 2 1 1? ? ?，解得 2x?，所以1 22 x?? 綜上，原不等式的解集為? ?02xx? ??.………………5 分 (Ⅱ )因?yàn)?2( ) ( ) 1f x f a x x a a x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 1x a x a a x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2( 1)aa? ? ? ? ? 所以( ) ( ) 2( 1)f x f a a? ? ?………………10 分
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