北京市豐臺(tái)區(qū)學(xué)度九級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題含答案word版-資料下載頁
2025-01-14 18:25本頁面
【正文】 或x0時(shí)，y隨x增大而減小. 6分27.（1）證明：連接AD.∵ E是弧BD的中點(diǎn)，∴弧BE = 弧ED，∴∠BAD=2∠BAE． ∵，∴∠ACB=∠BAD. 1分∵AB為⊙O直徑, ∴∠ADB=90176。,∴∠DAC+∠ACB =90176。. ∴∠BAC =∠DAC+∠BAD =90176。. 2分∴AC是⊙O的切線. 3分（2）解：過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G.∵∠BAE=∠DAE，∠ADB=90176。，∴GF=DF. 4分在Rt△BGF中，∠BGF=90176。， 設(shè)BF=x，則GF=5x，∴,x=3,即BF=3. 6分五、解答題（本題共15分，第28題7分，第29題8分）28. 解：（1）∵拋物線G1：的對稱軸為x= 1， ∴y=a(x+1)2+2． ∵拋物線y=a(x+1)2+2經(jīng)過原點(diǎn)，∴a(0+1)2+2=0．解得 a=2．∴拋物線G1的表達(dá)式為y= 2(x+1)2+2= 2x24x． 2分（2）由題意得，拋物線G2的表達(dá)式為y=2(x+1+1)2﹣2=2x2+8x+6．∴當(dāng)y=0時(shí)，x= 1或3.∴A(﹣3，0) 4分（3）由題意得，直線m:交y軸于點(diǎn)D（0，2）. 由拋物線G2的解析式y(tǒng)=2x2+8x+6，得到頂點(diǎn)E（2，2）.當(dāng)直線過E（2，2）時(shí)與圖象G2只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)t = 2.當(dāng)直線過A（3，0）時(shí)， 把x= 3代入, k =,∴. 把x= 2代入,∴y =,即t =.∴結(jié)合圖象可知或. 7分29. 解：（1）D、F； 2分以AB為一邊，在x軸上方、下方分別構(gòu)造等邊△ABO1和等邊△ABO2，分別以點(diǎn)O1，點(diǎn)O2為圓心，線段AB的長為半徑畫圓，∵線段AB關(guān)于y軸對稱，∴點(diǎn)O1，點(diǎn)O2都在y軸上.∵AB=AO1=2，AO=1，∴OO1=.∴O1（0，）.同理O2（0，）.∵F,∴O1F=.∴點(diǎn)F在⊙上.設(shè)直線AF交⊙于點(diǎn)C，∴線段FC上除點(diǎn)A以外的點(diǎn)都是線段AB的“伴隨點(diǎn)”，∴點(diǎn)P（m，n）是線段FC上除點(diǎn)A以外的任意一點(diǎn).連接O2C，作CG⊥y軸于點(diǎn)G，∵等邊△O1AB和等邊△O2AB，且y軸垂直AB，∴∠AO1B=∠AO2B=∠O1AB=∠O2AB= 60176。， ∠AO1O=∠AO2O=30176。.∵O1A=O1F，∴∠AFO1=∠FAO1=15176。.∴∠CAO2=∠AFO2+∠AO2F=15176。+30176。=45176。.∵O2A=O2C，∴∠CAO2=∠ACO2=45176。.∴∠O2CG=180176。∠CFG∠FGC∠ACO2=30176。.∴CG=O2Ccos30176。=. 且. 6分（2）. 8分初三數(shù)學(xué)第13頁（共8頁） 初三數(shù)學(xué)第14頁（共8頁）
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