北京市第四十四中學(xué)—學(xué)度九級上期中測試數(shù)學(xué)試題及答案word版-資料下載頁
2025-01-14 16:46本頁面
【正文】 ，AB=AC，∴BE=CE=BC，由勾股定理可得：AB2+AC2=BC2，AE2=AB2BE2=AC2CE2，AD2=AE2+ED2，∴2AD2=2AE2+2ED2=AB2BE2+(BDBE)2+AC2CE2+(CECD)2=AB2+AC2+BD2+CD22BDBE2CDCE=AB2+AC2+BD2+CD22BCBC=BD2+CD2，即：BD2+CD2=2AD2．27.（1）∵a=1＞0，∴拋物線開口向上，當x=0時，y=02+（b1）05=5，∴它與y軸的交點坐標為（0，5）；（2）拋物線的對稱軸為x=1，∴故拋物線的解析式為y=x22x5；圖象如下；（3）∵b＞3，∴拋物線的對稱軸x=，∴對稱軸在點P的左側(cè)，∵直線PA⊥y軸，且P（1，c），BP=2PA，∴點B的坐標為（3，c），把點B（3，c）、P（1，c）代入拋物線解析式y(tǒng)=x2+（b1）x5得，解得：b=5，c=8，∴拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為y=x2+4x5；[或：∵點B（3，c）、P（1，c），∴BP的中點（2，c）在拋物線的對稱軸上，解得b=5．]：（1）∵AB=AC，∠BAC=60176。， ∴△ABC是等邊三角形， ∵∠APB+∠ACB=180176。， ∴∠APB=120176。； （2）當點P運動到弧AB的中點時，PD⊥AB，如圖1，連接PC，OA，OB，設(shè)⊙O的半徑為r，則CP=2r，又∵⊙O為等邊△ABC的外接圓，∴∠OAB=30176。，在Rt△OAD中，∵OD=OA=，∴CD=+r=，∴CD：CP=3：4；（3）PC=AP+PB證明：如圖2，在AP的延長線上取點Q，使PQ=PB，連接BQ，∵∠APB=120176。，∴∠BPQ=60176。，∴△BPQ是等邊三角形，∴PB=BQ，∵∠CBP=∠CAB+∠ABP=60176。+∠ABP，∠ABQ=∠QBP+∠ABP=60176。+∠ABP，∴∠ABQ=∠CBP，在△ABQ和△CBP中，PB=QB，∠CBP=∠ABQ，CB=AB，∴△ABQ ≌ △CBP，∴CP=AQ=AP+PQ=AP+PB，即PC=AP+PB；第 11 頁 共 11 頁
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