北京市西城區(qū)學八級上期末數(shù)學試卷含答案-資料下載頁
2025-01-14 16:48本頁面
【正文】 草圖如圖4. …………………………………………………………………………1分先由長為h，m的兩條線段作Rt△ADH，再由線段c作邊AB確定點B，再倍長BD確定點C. …………………………………………………………………… 4分（2）如圖5. ………………………………………………………………………………… 7分注：其他正確圖形及作法相應給分.圖625.（本題6分）（1）證明：如圖6. ∵ △ABC是等邊三角形，∴ .∵ AD=DE，∴ .∵ ，∴ ∠BAD=∠EDC. ……………………… 2分（2）①補全圖形.（見圖7）……………………3分圖7②法1：證明：如圖7.由（1）已得.∵ 點E與點M關于直線BC對稱，可得 ，DE=DM.∵ DE=DA，∴ ，DA=DM.∵ ∠ADC是△ABD的外角，∴ .又∵ ，∴ .∴ △ADM是等邊三角形.∴ DA=AM. ……………………………………………………………………… 6分法2：證明：如圖8，在AB邊上截取BF=BD，連接CM，DF.可得△BDF是等邊三角形，.圖8∵ DA= DE，∴ △ADF≌△DEC.∴ DF=EC.∵ 點E與點M關于直線BC對稱，可得，CE=CM，.∴ BD= DF=EC= MC，.∴ .∵ △ABC是等邊三角形，∴ .∴ △ABD≌△ACM.∴ DA=AM. ……………………………………………………………………… 6分 北京市西城區(qū)20162017學年度第一學期期末試卷 八年級數(shù)學附加題參考答案及評分標準 一、填空題（本題8分）：（1）.…………………………………………………………………………… 2分（2），.…………………………………………………………………… 6分（3）.…………………………………………………………………………… 8分二、操作題（本題4分）：如圖所示，任畫一種即可. …………………………………………………………4分圖1三、解答題（本題8分）：（1）如圖1，作CD⊥y軸于點D. 由題意可得AB=BC，∴ .∵ ， ∴ .∴ .∴ △OAB≌△DBC. ………………………… 2分∴ OB=DC，OA=DB. ……………………… 3分∵ 點A的坐標為，點B的坐標為，點B在y軸的正半軸上，∴ ，.∴ ，. …………………………………… 4分由題意知點C在第二象限，∴ 點C的坐標為.………………………………………………………5分（2）①畫圖見圖2. ………………………………………………………………………6分 ②線段，其中，兩點的坐標分別為，線段所 在直線與y軸所夾的銳角為45176。. ………………………………………………7分③簡要證明過程：如圖3，設點G的坐標為，點H的坐標為，可 得∠OGH=45176。. 任取滿足題意的點（其中≤b≤5），作出相應的線段BC和線段AC，作CD⊥y軸于點D. 由點可得.同（1）可得OB=CD，AO=BD. 所以 . 由CD⊥y軸于點D可得∠DGC=45176。. 所以無論點B在y軸上如何運動，≤b≤5時，此時點C運動的路徑是這條直線上的一部分，是線段（見圖2），其中與點對應的端點為；與點對應的端點為. …………………………………………… 8分圖2 圖3
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