武威市涼州區(qū)學(xué)八級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-15 09:37本頁面
【正文】 、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？【考點】加權(quán)平均數(shù)．【分析】按照權(quán)重分別為5：5：4：6計算兩人的平均成績，平均成績高將被錄?。窘獯稹拷猓盒误w、口才、專業(yè)水平創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，則甲的平均成績?yōu)?，乙的平均成績?yōu)?，顯然乙的成績比甲的高，從平均成績看，應(yīng)該錄取乙． 24．某城市對居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸．；每戶每月用水量如果超過20噸，．設(shè)某戶每月的用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．（2），問該戶居民5月份用水多少噸？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）分別根據(jù)：未超過20噸時，水費y=相應(yīng)噸數(shù)；超過20噸時，水費y=20+超過20噸的噸數(shù)；列出函數(shù)解析式；（2）由題意知該戶的水費超過了20噸，根據(jù)：20+超過20噸的噸數(shù)=用水噸數(shù)，列方程求解可得．【解答】解：（1）當(dāng)0≤x≤20時，y=；當(dāng)x＞20時，y=20+（x﹣20）=﹣18；（2）∵＞，∴可以確定該戶居民5月份的用水量超過20噸，設(shè)該戶居民5月份用水x噸，根據(jù)題意，得：﹣18=，解得：x=30，答：該戶居民5月份用水30噸．?。ū绢}有3個小題，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）25．計算：（1）（2）．【考點】二次根式的混合運算．【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除法運算即可．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣+=3﹣；（2）原式=4=． 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點坐標(biāo)為A（m，2）．（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．【考點】兩條直線相交或平行問題．【分析】（1）先把A（m，2）代入正比例函數(shù)解析式可計算出m=2，然后把A（2，2）代入y=kx﹣k計算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2；（2）先確定B點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞2時，直線y=kx﹣k都在y=x的上方，即函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值．【解答】解：（1）把A（m，2）代入y=x得m=2，則點A的坐標(biāo)為（2，2），把A（2，2）代入y=kx﹣k得2k﹣k=2，解得k=2，所以一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2；（2）把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2，則B點坐標(biāo)為（0，﹣2），所以S△AOB=22=2；（3）自變量x的取值范圍是x＞2． 27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為（6，0），點B（x，y）在第一象限內(nèi)，且滿足x+y=8，設(shè)△AOB的面積是S．（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=18時，求出點B的坐標(biāo)；（3）點B在何處時，△AOB是等腰三角形？【考點】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由點B在第一象限且滿足x+y=8，即可得出y=﹣x+8（0＜x＜8），再根據(jù)三角形的面積公式即可得出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將S=18代入（1）的結(jié)論中，求出x值，即可得出點B的坐標(biāo)；（3）由點O、A、B的坐標(biāo)利用兩點間的距離公式求出OA、OB、AB的長度，分OA=OB、OA=AB和OB=AB三種情況考慮△AOB為等腰三角形，由線段相等可得出關(guān)于x的無理方程，解方程即可得出x值，將其代入點B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點B（x，y）在第一象限內(nèi)，且滿足x+y=8，∴y=﹣x+8（0＜x＜8）．S=OA?y=6?（﹣x+8）=﹣3x+24（0＜x＜8）．（2）令S=﹣3x+24中S=18，則﹣3x+24=18，解得：x=2，y=﹣x+8=6，∴點B的坐標(biāo)為（2，6）．（3）∵O（0，0），A（6，0），B（x，﹣x+8），∴OA=6，OB=，AB=．△AOB為等腰三角形分三種情況：①當(dāng)OA=OB時，有6=，解得：，x2=4﹣，此時點B的坐標(biāo)為（4+，4﹣）或（4﹣，4+）；②當(dāng)OA=AB時，有6=，解得：x3=7﹣，x4=7+（舍去），此時點B的坐標(biāo)為（7﹣，﹣1）；③當(dāng)OB=AB時，有=，解得：x5=3，此時點B的坐標(biāo)為（3，5）．綜上可知：點B的坐標(biāo)為（4+，4﹣）、（4﹣，4+）、（7﹣，﹣1）或（3，5）時，△AOB是等腰三角形． 2016年11月21日第20頁（共20頁）
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