武威市涼州區(qū)學(xué)八級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案(參考版)
2025-01-18 09:37本頁面
【正文】 OA=OD．又∵∠AOD=60176?！郃C=2AD=2． 22．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，∠AOD=60176。AB=求：AC的長．【考點】勾股定理；含30度角的直角三角形．【分析】如圖，過A點作AD⊥BC于D點，把一般三角形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形，然后分別在兩個直角三角形中利用三角函數(shù)，即可求出AC的長度．【解答】解：過A點作AD⊥BC于D點；在直角三角形ABD中，∠B=45176。． 17．已知甲、乙兩支儀仗隊各有10名隊員，這兩支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)都是178cm，則這兩支儀仗隊身高更整齊的是 甲 儀仗隊．【考點】方差．【分析】根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【解答】解：∵S甲2＜S乙2，∴甲隊整齊．故填甲． 18．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=3時，輸出的結(jié)果y= 2?。究键c】分段函數(shù)．【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【解答】解：當(dāng)輸入x=3時，因為x＞1，所以y=﹣x+5=﹣3+5=2．?。海ū绢}有6個小題，共36分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）19．如圖，已知直線y=kx﹣3經(jīng)過點M，求此直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo)．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】把點M的坐標(biāo)代入直線y=kx﹣3，求出k的值．然后讓橫坐標(biāo)為0，即可求出與y軸的交點．讓縱坐標(biāo)為0，即可求出與x軸的交點．【解答】解：由圖象可知，點M（﹣2，1）在直線y=kx﹣3上，∴﹣2k﹣3=1．解得k=﹣2．∴直線的解析式為y=﹣2x﹣3．令y=0，可得x=﹣．∴直線與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣，0）．令x=0，可得y=﹣3．∴直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，﹣3）． 20．如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，求證：AD⊥EF．【考點】菱形的判定與性質(zhì)．【分析】要證AD⊥EF，可先證明AEDF為菱形．由題意可得四邊形AEDF為平行四邊形，又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．【解答】證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形．又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴?AEDF為菱形．∴AD⊥EF． 21．如圖所示，△ABC中，∠B=45176。2=15176。又有AB=AE，故∠AEB=30176。+60176。又因為AB=AE，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，易得∠AEB的大?。窘獯稹拷猓骸鰽DE是等邊三角形；故∠DAE=60176。AB=10，AC=8，∴BC==6，∵點E．F分別為AC和AB的中點，∴EF=BC=3，故答案為：3． 15．正方形的面積是2cm2，則其對角線長為 2 cm．【考點】正方形的性質(zhì)．【分析】設(shè)正方形的對角線為xcm，然后根據(jù)正方形的面積等于對角線平方的一半列式計算即可得解．【解答】解：設(shè)正方形的對角線為xcm，則x2=2，解得x=2．所以正方形的對角線長2cm．故答案為：2． 16．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB= 15 度．【考點】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得∠DAE=60176。∴P′Q=CP′=BC?sinB=2=．故選：B． 10．如圖，在我省某高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線從M地到N地，所經(jīng)過的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，轎車比貨車早到（ ）A．1小時 B．2小時 C．3小時 D．4小時【考點】函數(shù)的圖象．【分析】觀察圖象可得到答案即可．【解答】解：根據(jù)圖象提供信息，可知M為CB中點，且MK∥BF，∴CF=2CK=3．∴OF=OC+CF=4．∴EF=OE﹣OF=1．即轎車比貨車早到1小時，故選A?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）11．直線y=x﹣3與直線y=﹣x+7的交點坐標(biāo)為 （5，2） ．【考點】兩條直線相交或平行問題．【分析】由于函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)的解析式所得方程組的解，即為兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得，解得．則直線y=x﹣3與y=﹣x+7的交點坐標(biāo)（5，2）．故答案為（5，
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