20xx-20xx學(xué)年北京市通州區(qū)20xx年中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案)-資料下載頁
2025-08-04 07:47本頁面
【正文】 ， ， ∴ ， ∴. ……………… 5分.22.(1) 畫圖正確； 每圖各1分，共3分；(2)面積關(guān)系是 == ； ……………… 4分；周長關(guān)系是 ． ……………… 5分.五、解答題：23. 解：(1)令，則解方程得：或， ……………… 1分；由題意得：，∴ ，∴. ……………… 2分； (2)令，則， ∴， ∵， ∴ ， ……………… 3分； ∴ ， ∴. ……………… 4分；或∵， ∴，把點(diǎn)M的坐標(biāo)分別代入中， ∴， ……………… 3分；∴ ， ∴. ……………… 4分； (3)，. （每個(gè)答案各1分） ……………… 7分．24．解：（1）過點(diǎn)A作于點(diǎn)G . ∵∠ADB=60176。， ∴， ∴ ， ∴ tan， ∴， ……………… 1分； ∵ △ABC是等邊三角形， ∴ ， ……………… 2分； 由勾股定理得：. …… 3分；（2）作，且使，連接ED、EB. ………… 4分； ∴△AED是等邊三角形， ∴，∵ △ABC是等邊三角形，∴， ∴， 即， ∴△EAB≌△DAC. ……………… 5分； ∴EB=DC . 當(dāng)點(diǎn)E、D、B在同一直線上時(shí)，EB最大， ∴， ……………… 6分； ∴ CD 的最大值為6，此時(shí). ……………… 7分. 另解：作，且使，連接DF、AF. 參照上面解法給分.25． 解：（1）由題意得：，，. ∴， ∴， ∴ ∵GC是⊙M的切線， ∴∴cos， ……………… 1分； ∴， ∴， ∴， ∴直線GC的表達(dá)式為. ……………… 2分； （2）設(shè)過點(diǎn)D的直線表達(dá)式為， ∴∴，或，或， …………… 3分； ∴， ∴ 過點(diǎn)D的“蛋圓”的切線的表達(dá)式為. ………… 4分；（3）假設(shè)點(diǎn)E在x軸上方的“蛋圓”上，設(shè)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為. EF與x軸交于點(diǎn)H，連接EM. ∴， ∴，……① ………… 5分； ∵點(diǎn)F在二次函數(shù)的圖象上， ∴，……② 解由①②組成的方程組得：；.(舍去) …………… 6分；由對稱性可得：；. ……………… 7分；∴，，. …………… 8分.19
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