【導(dǎo)讀】西城25．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線244yaxaxac????與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與。若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；Q為線段BD上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為A?石景山25．已知二次函數(shù))34()22(22??????mmxmxy中，m為不小于0的整數(shù)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；平谷24．如下圖，拋物線2yxk???求出△AMB的最大面積及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).門(mén)頭溝，二次函數(shù)322???xxy的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)。點(diǎn)G，求線段HG長(zhǎng)度的最大值；存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；求使點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的路徑的長(zhǎng)．.稱軸上，且C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，聯(lián)結(jié)BC、：△ABC是等腰直角三角形；點(diǎn)為C，請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜲ABC的形狀，并說(shuō)明理由.y2與x軸交于兩點(diǎn)，其中右邊的交點(diǎn)為C點(diǎn).點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)y1的圖像上時(shí)，求OP的長(zhǎng)。動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）。過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線，與直線AC交于G點(diǎn)，以QG為邊在QG的

　　

【正文】 刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法），并直接寫(xiě)出四邊形 CGEF 周長(zhǎng)的最小值 . 東城 22. 在 ABC△ 中， AB 、 BC 、 AC 三邊的長(zhǎng)分別為 5 、 10 、 13 ，求這個(gè)三角形的面積． 小寶同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格 （每個(gè)小正方形的 邊長(zhǎng)為 1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn) ABC△ （即 ABC△ 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖 1所示．這樣不需求 ABC△ 的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積． （ 1）請(qǐng)你將 ABC△ 的面積直接填寫(xiě)在橫線上 __________________； 思維拓展： （ 2）我們把上述求 ABC△ 面積 的方法叫做 構(gòu)圖法 ． ． ． ．若 ABC△ 三邊的長(zhǎng)分別為 2a 、13a 、 17a （ 0a? ），請(qǐng)利用圖 2 的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 a ）畫(huà)出相應(yīng)的 ABC△ ，并求出它的面積填寫(xiě)在 橫線上 __________________； 探索創(chuàng)新 ： （ 3） 若 ABC△ 中有兩邊的長(zhǎng)分別為 2a 、 10a （ 0a? ），且 ABC△ 的面積為 22a ，試運(yùn)用 構(gòu)圖法 ． ． ． 在 圖 3 的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 a ）中畫(huà)出所有符合題意的 ABC△ (全等的三角形視為同一種情況 )，并求出它的第三條邊長(zhǎng)填寫(xiě)在 橫線上__________________． lPABA39。圖 １EDAB CA B D C G 圖 1 圖 2 朝陽(yáng) 23. 閱讀下面材料： 問(wèn)題：如 圖 ① ，在 △ ABC 中， D 是 BC 邊上的一點(diǎn)，若∠ BAD=∠ C=2∠ DAC=45176。 ，DC=2． 求 BD 的長(zhǎng) ． 小明同學(xué)的解題思路是：利用軸對(duì)稱，把 △ ADC 進(jìn)行翻折，再經(jīng)過(guò)推理、計(jì)算使問(wèn)題 得到解決 ． （ 1）請(qǐng)你回答：圖中 BD 的長(zhǎng)為 ； （ 2） 參考小明的思路，探究并解答問(wèn)題： 如 圖 ② ，在 △ ABC 中， D是 BC 邊上的一點(diǎn)，若∠ BAD=∠ C=2∠ DAC=30176。 ， DC=2， 求 BD 和 AB 的長(zhǎng) ． 圖① 圖② 填空選擇最后一題 西城 8．對(duì)于實(shí)數(shù) c、 d，我們可用 min{ c， d }表示 c、 d 兩數(shù)中較小的數(shù)，如 min{3， 1? }=1? .若 關(guān)于 x的 函數(shù) y = min{ 22x ， 2()ax t? }的圖象關(guān)于直線 3x? 對(duì)稱，則 a、 t 的值可能是 A． 3， 6 B． 2， 6? C． 2， 6 D． 2? ， 6 石景山 8． 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。， AC=3， BC=4，點(diǎn) P 以每秒一個(gè)單位的速度沿著 B— C— A 運(yùn)動(dòng)，⊙ P 始終與 AB 相切，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，⊙ P 的面積為 y，則 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致是 DAB C DAB CPCBA第 8 題圖 t 176。 176。 176。 176。 176。 176。 176。 ． t O y O y O y t O y t 平谷 8． 在以下四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)正方體的是 門(mén)頭溝 8. 如圖，在正方形 ABCD 中， AB=3cm，動(dòng)點(diǎn) M 自 A 點(diǎn)出發(fā)沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度運(yùn) 動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N 自 A 點(diǎn)出發(fā)沿折 線 AD— DC— CB 以每秒 3cm 的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同 時(shí)停止，設(shè) △ AMN 的面積為 y（ cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（秒）， 則下列圖象中能大致反映 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的是 豐臺(tái) 如圖，矩形 ABCD 中， AB=3， BC=5，點(diǎn) P 是 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、 C 重合），現(xiàn)將 △ PCD 沿直線 PD 折疊，使點(diǎn) C 落到點(diǎn) C’處；作 ∠ BPC’的角平分線交 AB于點(diǎn) E． 設(shè) BP=x， BE=y， 則下列圖象中，能表示 y 與 x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 A． B． C． D． A B C D NMD CBAEPC’A DB CO 5yxO 5yxO xy5O 5yx 房山 8．如圖，梯形 ABCD 中， AB∥ CD，∠ A=30176。，∠ B=60176。， AD＝ 32 ， CD=2，點(diǎn) P 是 線段 AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PQ⊥ AB 于 P，交其它邊于 Q，設(shè) BP 為x， △ BPQ 的 面積為 y，則下列圖象中，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）． xy6312O xy6312O A B xy6312O xy6312O 昌平 ８． 如圖，已 知 □ ABCD中， AB=4,AD=2,E 是 AB 邊上的一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) A、 B不重合），設(shè) AE=x ,DE 的延長(zhǎng)線交 CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，設(shè) BF=y ，則下列圖象能正確反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是 順義 8．如圖， 在 Rt△ ABC 中， 90ACB? ? ? ， 60A? ? ? ， AC=2， D 是 AB 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （不與點(diǎn) A、 B 重合） ， E 是 BC 邊 上 一點(diǎn)，且 30CDE? ? ? ．設(shè) AD=x， BE=y，則下列圖象中， 能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 海淀 ，能通過(guò)折疊圍成一個(gè)三棱柱的是 QBCDA P第 8題 圖 FED CBA DCBA4 xyO24 xyO24 xyO24 xyO A B C D 延慶 8． 將圖 1圍成圖 2的正方體，則圖 1中的紅心 “ ” 標(biāo)志所在的正方形是正方體中的 A． 面 CDHE B． 面 BCEF C． 面 ABFG D． 面 ADHG 密云 8． 在正方體的表面上畫(huà)有如圖⑴中所示的粗線，圖⑵ 是其展開(kāi)圖的示意圖，但只在 A面上畫(huà)有粗線，那么將 圖⑴中剩余兩個(gè)面中的粗線畫(huà)入圖⑵中，畫(huà)法正確的是 通州 8． 如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AC = 4， BD = 6， P 是 BD 上的任一點(diǎn)，過(guò) P 作 EF∥ AC，與平行四邊形的兩 條邊分別交于點(diǎn) E， F．設(shè) BP=x， EF=y，則能 大致 反 映 y 與 x 之間關(guān)系的圖象為（ ） A B C D 東城 8. 如圖，在正方形 ABCD 中， AB=3cm，動(dòng)點(diǎn) M 自 A點(diǎn)出發(fā)沿 AB方向以每秒 1cm 的 速度向 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí) 動(dòng)點(diǎn) N 自 A點(diǎn)出發(fā)沿折線 AD— DC— CB 以每秒 3cm 的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止 .設(shè) △ AMN 的面積為 y（ cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（秒），則下列圖象中能大致反映 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的是 A B C D 朝陽(yáng) 8． 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 02 ??? nmxx 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 ax?1 ， bx?2（ ba? ），則二次函數(shù) nmxxy ??? 2 中，當(dāng) 0?y 時(shí)， x 的取值范圍是 A． ax? B． bx? C． bxa ?? D． ax? 或 bx? 西城 12．如圖，直角三角形紙片 ABC 中， ∠ ACB=90176。， AC=8， BC=6． 折疊該紙片使點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合，折痕與 AB、 BC 的交點(diǎn)分別 為 D、 E. (1) DE 的長(zhǎng)為 ； (2) 將折疊后的圖形沿直線 AE 剪開(kāi)，原紙片被剪成三塊，其中最小一塊的面積等于 ． 石景山 12． 一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如下 （ 表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的 2 倍 ） ： 第 1 行 1 第 2 行 3 5 第 3 行 7 9 11 13 ? ? 則第 4行中的 最后一 個(gè)數(shù)是 ， 第 n 行中 共有 個(gè)數(shù)， 第 n 行的第 n 個(gè)數(shù)是 ． 平谷 12. 小華將一條直角邊長(zhǎng)為 1 的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖 1），沿它的對(duì)稱軸折疊 1 次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖 2），再將圖 2 的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖 3），則圖 3 中的等腰直角三角形的一 條腰長(zhǎng)為 _____________；同上操作，若小華連續(xù)將圖 1 的等腰直角三角形折疊 n 次后所得到的等腰直角三角形（如圖 n+1）的一條腰長(zhǎng)為 _______________________． 門(mén)頭溝 ，對(duì)面積為 1 的△ ABC 逐次進(jìn)行以下操作： 第一次操作，分別延長(zhǎng) AB、 BC、 CA 至 A B C1， 使得 A1B=2AB， B1C=2BC， C1A=2CA，順次連接 A B C1，得到△ A1B1C1，記其面積為 S1；第二次操作， 分別延長(zhǎng) A1B1， B1C1， C1A1至 A2， B2， C2，使得 A2B1=2A1B1， B2C1=2B1C1， C2A1=2C1A1，順次連接 A2， B2， C2，得到△ A2B2C2，記其面積為 S2? ? ， 按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△ A5B5C5，則其面積為 S5=_________. 第 n 次操作得到△ AnBnCn， 則△ AnBnCn的面積 Sn= . 豐臺(tái) 12．在數(shù)學(xué)校本活動(dòng)課上，張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，讓 電動(dòng)娃娃 在邊長(zhǎng)為 1 的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上依次跳 動(dòng) ．規(guī)定：從頂點(diǎn) A 出發(fā)， 每跳動(dòng)一步的 長(zhǎng) 均 為 1．第一次順時(shí)針?lè)较蛱?1 步到達(dá)頂點(diǎn) D，第二次逆時(shí)針?lè)较蛱?2 步到達(dá)頂點(diǎn) B， 第三次順時(shí)針?lè)较蛱?3步到達(dá)頂點(diǎn) C，第 四 次逆時(shí)針?lè)较蛱?4 步到達(dá)頂點(diǎn) C， … ， 以此類推，跳動(dòng)第 10 次到達(dá) 的 頂點(diǎn) 是 ， 跳動(dòng)第 2020 次到達(dá) 的 頂點(diǎn) 是 ． 房山 12． 如圖，已知 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。,AC=6， BC= 8，過(guò)直角頂點(diǎn) C 作 CA1⊥ AB，垂足為 A1，再過(guò) A1作 A1C1⊥ BC，垂足為 C1，過(guò) C1作 C1A2⊥ AB，垂足為 A2，再過(guò) A2作 A2C2⊥ BC，垂足為 C2，?，這樣一直作下去，得到了一組線段 CA1， A1C1， C1A2， A2C2，?，AnCn，則 A1C1= ,AnCn＝ ． 昌平 12． 己知 □ ABCD 中， AD=6，點(diǎn) E 在直線 AD 上，且 DE＝ 3，連 結(jié) BE與對(duì)角線 AC 相交于點(diǎn) M，則MCAM= ． 順義 12． 如圖，菱形 ABCD中， AB=2 ，∠ C=60176。 ,我們把菱形 ABCD 的對(duì)稱中心稱作菱形的中心． 菱形 ABCD在直線 l上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 60176。 叫一次操作，則經(jīng)過(guò) 1 次這樣的操作菱形中心 O 所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為