20xx-20xx學(xué)年北京市東城區(qū)20xx年中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案)-資料下載頁
2025-08-04 07:21本頁面
【正文】 = = =．∵ ≥0， ∴ ＞0．∴ 無論m取何實數(shù)時，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根. …………2分（2） 解關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0，得 . ………………3分要使原方程的根是整數(shù)，必須使得是完全平方數(shù).設(shè)，則.∵ +和的奇偶性相同，可得或解得或. ………………5分 將m=1代入，得符合題意. ………………6分 ∴ 當(dāng)m=1 時 ，原方程的根是整數(shù). ……………7分24. （本小題滿分7分）解：（1）猜想的結(jié)論：MN=AM+CN． ……………1分 （2）猜想的結(jié)論：MN=CNAM． ……………3分證明:在NC截取CF= AM，連接BF． ∵ ∠ABC+∠ADC=180176。， ∴ ∠DAB+∠C=180176。．又∵ ∠DAB+∠MAB=180176。，∴ ∠MAB=∠C． ∵ AB=BC AM=CF， ∴ △AMB≌△CFB． ∴ ∠ABM=∠CBF， BM=BF．∴ ∠ABM +∠ABF =∠CBF+∠ABF．即 ∠MBF =∠ABC．∵ ∠MBN=∠ABC，∴∠MBN=∠MBF．即∠MBN=∠NBF．又∵ BN=BN BM=BF， ∴ △MBN≌△FBN． ∴MN=NF． ∵ NF=CNCF， ∴ MN=CNAM． …………………7分 25．（本小題滿分8分） 解：（1）拋物線與軸交點坐標(biāo)為，. 解得.拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)，且），.拋物線的解析式為. ……….. 2 分（2）過點作于點，. ,..又，..，設(shè)，. 解得.當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時，. ……….. 4分 （3）假設(shè)點存在，，.，...設(shè)，則，...解得或.. ..或. …………………………………………… 8分 14
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