高二數(shù)學(xué)文科試題及答案-資料下載頁
2025-06-24 15:17本頁面
【正文】 19．【解析】當(dāng)命題p為真時，Δ=4a2+4a≥0得a≥0或a≤1，當(dāng)命題q為真時，(a+2)x2+4x+a1≥0恒成立，∴a+20且164(a+2)(a1)≤0,即a≥，命題p和命題q一真一假.當(dāng)命題p為真，命題q為假時，得a≤1。當(dāng)命題p為假，命題q為真時，得a∈。∴實數(shù)a的取值范圍為(∞,1］. 20．（1）如圖，設(shè)動圓C的半徑為R，則，① ，② ①+②得，由橢圓的定義知點的軌跡是以為焦點，長軸長為的橢圓，其軌跡方程為，離心率為（2）設(shè)由可得所以③由是橢圓上的兩點，得，由④、⑤得將代入③，得，將代入④，得所以，所以.21對于命題p：當(dāng)0a1時，函數(shù)y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．當(dāng)a1時，函數(shù)y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以如果p為真命題，那么0a1.如果p為假命題，那么a1.對于命題q：如果函數(shù)y＝x2＋(2a－3)x＋1的圖像與x軸交于不同的兩點，那么Δ＝(2a－3)2－40，即4a2－12a＋50?a，或a.又∵a0，所以如果q為真命題，那么0a或a.如果q為假命題，那么≤a1，或1a≤.∵p∨q為真，p∧q為假，∴p與q一真一假．如果p真q假，那么≤a1.如果p假q真，那么?a.∴a的取值范圍是[，1)∪(，＋∞)．第 6 頁 共 6 頁
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