高二文科數(shù)學(xué)幾何證明試題-資料下載頁
2025-10-04 17:50本頁面
【正文】 =EO，所以CD=GF得證?！鱀GC使與△ADP全等，可得△PDG為等邊△，從而可得△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG＝150所以∠DCP=300，從而得出△PBC是正三角形,，連接EB2并延長交C2Q于H點(diǎn)，連接FB2并延長交A2Q于G點(diǎn)，由A2E=A1B1=B1C1=FB2，EB2=AB=BC=FC1，又∠GFQ+∠Q=900和∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ又∠B2FC2=∠A2EB2，可得△B2FC2≌△A2EB2，所以A2B2=B2C2，又∠GFQ+∠HB2F=900和∠GFQ=∠EB2A2,從而可得∠A2B2C2=900，同理可得其他邊垂直且相等，從而得出四邊形A2B2C2D2是正方形。，連接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，從而得出∠DEN＝∠F。經(jīng)典題（二）1.(1)延長AD到F連BF，做OG⊥AF,又∠F=∠ACB=∠BHD，可得BH=BF,從而可得HD=DF，又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)連接OB，OC,既得∠BOC=1200，從而可得∠BOM=600,所以可得OB=2OM=AH=AO,得證?！虲D，OG⊥BE，連接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。由于，由此可得△ADF≌△ABG，從而可得∠AFC=∠AGE。又因?yàn)镻FOA與QGOA四點(diǎn)共圓，可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ，∠AOP=∠AOQ，從而可得AP=AQ。,C,F點(diǎn)分別作AB所在直線的高EG，CI，F(xiàn)H?？傻肞Q=。由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。從而可得PQ==，從而得證。經(jīng)典題（三）△ADE，到△ABG，∠ABG=∠ADE=900+450=1350從而可得B，G，D在一條直線上，可得△AGB≌△CGB。推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC為等邊三角形?！螦GB=300，既得∠EAC=300，從而可得∠AEC=750。又∠EFC=∠DFA=450+300=：CE=CF。⊥DE，可得四邊形CGDH是正方形。由AC=CE=2GC=2CH，可得∠CEH=300，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=150，又∠FAE=900+450+150=1500，從而可知道∠F=150，從而得出AE=AF。⊥CD，F(xiàn)E⊥BE，可以得出GFEC為正方形。令A(yù)B=Y，BP=X,CE=Z,可得PC=YX。tan∠BAP=tan∠EPF==，可得YZ=XYX2+XZ，即Z(YX)=X(YX)，既得X=Z，得出△ABP≌△PEF，得到PA＝PF，得證。經(jīng)典難題（四）△ABP600，連接PQ，則△PBQ是正三角形?？傻谩鱌QC是直角三角形。所以∠APB=1500。，并選一點(diǎn)E，使AE∥DC，BE∥∠ABP=∠ADP=∠AEP，可得：AEBP共圓（一邊所對(duì)兩角相等）。可得∠BAP=∠BEP=∠BCP，得證。，使∠BCE=∠ACD，既得△BEC∽△ADC，可得：=，即AD?BC=BE?AC，①又∠ACB=∠DCE，可得△ABC∽△DEC，既得=，即AB?CD=DE?AC，②由①+②可得:AB?CD+AD?BC=AC(BE+DE)=ACBD，得證?！虯E，AG⊥CF，由==，可得：=，由AE=FC?？傻肈Q=DG，可得∠DPA＝∠DPC（角平分線逆定理）。經(jīng)典題（五）1.（1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△BPC600，可得△PBE為等邊三角形。既得PA+PB+PC=AP++PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，即如下圖：可得最小L=；（2）過P點(diǎn)作BC的平行線交AB,AC與點(diǎn)D，F(xiàn)。由于∠APD∠ATP=∠ADP，推出ADAP①又BP+DPBP②和PF+FCPC③又DF=AF④由①②③④可得：最大L2；由（1）和（2）既得：≤L＜2?！鰾PC600，可得△PBE為等邊三角形。既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，即如下圖：可得最小PA+PB+PC=AF。既得AF======。△ABP900，可得如下圖：既得正方形邊長L==。，使∠BCF=600，連接EF，DG，既得△BGC為等邊三角形，可得∠DCF=100,∠FCE=200,推出△ABE≌△ACF，得到BE=CF，F(xiàn)G=GE。推出：△FGE為等邊三角形，可得∠AFE=800，既得：∠DFG=400①又BD=BC=BG，既得∠BGD=800，既得∠DGF=400②推得：DF=DG,得到：△DFE≌△DGE，從而推得：∠FED=∠BED=300。
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