高中數(shù)學(xué)必修五測(cè)試題-高二文科數(shù)學(xué)(必修五)-資料下載頁
2025-08-05 18:22本頁面
【正文】 （Sn+2n）=2n+12n=2n,所以{an+12an}是首項(xiàng)為a22a1=2,公比為2的等比數(shù)列．（3）解:an=（an2an1）+2（an12an2）+…+2n2（a22a1）+2n1a1=（n+1）2n1．19． （12分）設(shè)函數(shù)，其中，角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x,y），且0≤θ≤π．（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求f（θ）的值。（2）若點(diǎn)P（x,y）為平面區(qū)域Ω: 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f（θ）的最小值和最大值．解：（1）由點(diǎn)P的坐標(biāo)和三角函數(shù)的定義可得所以（2）作出平面區(qū)域（即三角形區(qū)域ABC）如圖，其中A（1,0）,B（1,1）,C（0,1），則0≤θ≤．又．故當(dāng),即時(shí), 。當(dāng),即θ=0時(shí), ．20．某書商為提高某套叢書的銷量，準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷會(huì)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價(jià)定為x元時(shí)，銷售量可達(dá)到150．1x萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，將每套叢書的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為30元，浮動(dòng)價(jià)格（單位：元）與銷售量（單位：萬套）成反比，比例系數(shù)為10．假設(shè)不計(jì)其他成本，即銷售每套叢書的利潤(rùn)＝售價(jià)供貨價(jià)格，問：（1）每套叢書定價(jià)為100元時(shí)，書商能獲得的總利潤(rùn)是多少萬元？（2）每套叢書定價(jià)為多少元時(shí)，單套叢書的利潤(rùn)最大？20． 【解析】（1）每套叢書定價(jià)為100元時(shí)，銷售量為150．1100=5（萬套），此時(shí)每套供貨價(jià)格為30+=32（元），故書商所獲得的總利潤(rùn)為5（10032） =340（萬元）．（2）每套叢書售價(jià)定為x元時(shí)，由，得0＜x＜150．依題意，單套叢書利潤(rùn)P=x（30+）=x30,∴P=[（150x）+]+120,∵0＜x＜150,∴150x＞0,由（150x）+≥=210=20,當(dāng)且僅當(dāng)150x＝，即x=140時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)Pmax=20+120=100．答：（1）當(dāng)每套叢書售價(jià)定為100元時(shí)，書商能獲得總利潤(rùn)為340萬元；（2）每套叢書售價(jià)定為140元時(shí)，單套叢書的利潤(rùn)取得最大值100元．21．（本小題滿分14分）已知數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項(xiàng)和，且 （ I ）若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知，求的值； （Ⅱ）設(shè)，求．20．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）為等差數(shù)列，設(shè)公差為 …………………………………………………………………………2分設(shè)從第3行起，每行的公比都是，且，……………………4分1+2+3+…+9=45，故是數(shù)陣中第10行第5個(gè)數(shù)，而……………………………………………………………………7分（Ⅱ）……………………………………………………………8分………高二文科數(shù)學(xué)（必修五）（A）第13頁（共4頁）
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1