某中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修模塊測試題-資料下載頁
2025-04-04 04:41本頁面
【正文】 (α－2β)===． ……13分19．解：(Ⅰ)由圓方程配方得(x+1)2+(y－3)2=9， 圓心為C(－1，3)，半徑為r=3， ……2分 若 l與C相切，則得=3， ……4分 ∴(3m－4)2=9(1+m2)，∴m=． ……5分(Ⅱ)假設(shè)存在m滿足題意。 由 x2+y2+2x－6y+1=0 ，消去x得 x=3－my (m2+1)y2－(8m+6)y+16=0， ……7分 由△=(8m+6)2－4(m2+1)160，得m， ……8分 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1+y2=，y1y2=． OAOB=x1x2+y1y2 =(3－my1)(3－my2)+y1y2=9－3m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=9－3m+(m2+1)=25－=0 ……12分24m2+18m=25m2+25，m2－18m+25=0，∴m=9177。2，適合m， ∴存在m=9177。2符合要求． ……14分20．解：(Ⅰ)∵△=16m2－16(m+2)=16(m2－m－2)≥0， ∴m≤－1或m≥2， ……3分 又∵x+x=(x1+x2)2－2x1x2=m2－2=(m－)2－， ∴當(dāng)m=－1時，x+x有最小值. ……7分 (Ⅱ)(x1－)(x2－)0且(x1－)+(x2－)0， 即x1x2－(x1+x2)+0且x1+x2－10， ……10分 －m+0且m－10， ∴m3，且m1， ……12分 又∵△≥0， ∴2≤m3 . ……14分解法二：等價于較小的根得解（過程略）。11 / 11
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