高中數(shù)學(xué)必修綜合測(cè)試題附答案-資料下載頁(yè)
2025-06-22 17:46本頁(yè)面
【正文】 解：（1） C＝120176。 （2）由題設(shè)： 18．（1）依題意，可知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和2，由韋達(dá)定理得：+2= 解得：=－2 （2） 19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o， BC＝， ∴AC＝sin30o＝． 答：船與燈塔間的距離為n mile． 20．解：（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求得： （2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則： 由f(n)0得n220n+250 解得 又因?yàn)閚,所以n=2,3,4,…… （3）年平均收入為=20 當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)，該公司的年平均獲利最大。 答案2110 CBDBB AABBC1 1 11 1 1√3a1解：所求圓的方程為： 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，3） 故所求圓的方程為：1解：（1）由兩點(diǎn)式寫方程得 ，即 6xy+11=0或 直線AB的斜率為 直線AB的方程為 即 6xy+11=0（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 故M（1，1）1解：(1)由 解得所以點(diǎn)的坐標(biāo)是． (2)因?yàn)樗笾本€與平行，所以設(shè)所求直線的方程為 ．把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 ，得．故所求直線的方程為． (3)因?yàn)樗笾本€與垂直，所以設(shè)所求直線的方程為 ．把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 ，得．故所求直線的方程為 ． 1（1）證明： 又 故 （2）解：在面ABCD內(nèi)作過(guò)F作 又 ， 又，故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離FH。 在直角三角形FBH中， 故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離，等于。解：（1）方程C可化為 顯然 時(shí)方程C表示圓。（2）圓的方程化為 圓心 C（1，2），半徑 則圓心C（1，2）到直線l:x+2y4=0的距離為 ，有 得 2（1）解：（2）證明：又（3）解：連結(jié)AC,則就是SC與底面ABCD所成的角。 在三角形SCA中，SA=1,AC=, 答案綜合 110 AADAC CDBCD. 12. 13. 14. 15.①④： （1）當(dāng)時(shí)，有 （2）當(dāng)時(shí)，有又，則有 由以上可知：(1) ：（1）（2）∵ ∴ 從而又為第三象限角∴即的值為19. 解：(1)∵為正三角形，為中點(diǎn),∴,由可知，∴．又∵底面，且，∴底面，且，∴． (2） ∵底面,∴．又，∴平面．又平面，∴平面平面． (3)連結(jié)交于，連結(jié)，在中，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，所以，又平面，∴直線平面． ：（1）方程可化為 ，顯然 時(shí)方程表示圓． （2）由（1）知圓的圓心為，半徑為，可化為，故圓心為，半徑為．又兩圓外切，所以，即，可得． （3）圓的圓心到直線的距離為，由則，又 ，所以得 ． 第 15 頁(yè) 共 15
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