20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修一綜合測試題二-資料下載頁
2024-11-28 14:03本頁面
【導(dǎo)讀】第Ⅰ一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，1．設(shè)U＝R，M＝{x|x2－2x>0}，則?5．設(shè)A，B，I均為非空集合，且滿足A?I，則下列各式中。6．已知a＝5，b＝，c＝，7．函數(shù)f＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在閉區(qū)間[2,3]上有最大值5，12x；當(dāng)x<4時，f＝f(x＋。對任意實數(shù)x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f，則f??????＋bx＋c是奇函數(shù)，且滿足f＝52，f＝174，求a，b，c的值；寫出f在[0,1]上的解析式；當(dāng)x<0時顯然成立；當(dāng)x>0時，x>D.解法二：因為f為R上的減函數(shù)，所以1x<1.得到正確的選項為D.[解析]∵當(dāng)a>1或0<a<1時，ax與loga(x＋1)的單調(diào)性一致，12＝18×13＝124，選A.
【正文】 ． 18[解析 ] 由 f(2)＝ 1， f(xy)＝ f(x)＋ f(y)可知， 2＝ 1＋ 1＝ f(2)＋ f(2)＝ f(4)， 所以 f(x)＋ f(x－ 3)≤ 2 等價于 f(x)＋ f(x－ 3)≤ f(4)， 因為 f(xy)＝ f(x)＋ f(y)， 所以 f(x)＋ f(x－ 3)＝ f[x(x－ 3)]， 所以 f[x(x－ 3)]≤ f(4)． 又因為 y＝ f(x)在定義域 (0，＋ ∞ )上單調(diào)遞增． 所以????? x?x－ 3?≤ 4x－ 30x0? x∈ (3,4)． 19[解析 ] ∵ f(1)0， ∴ 3a＋ 2b＋ c0，即 3(a＋ b＋ c)－ b－ 2c0. ∵ a＋ b＋ c＝ 0.∴ － b－ 2c0，則－ b－ cc，即 ac. ∵ f(0)0， ∴ c0，則 a0. 在 [0,1]內(nèi)選取二等分 點 12， 則 f(12)＝ 34a＋ b＋ c＝ 34a＋ (－ a)＝－ 14a0. ∵ f(0)0， f(1)0， ∴ f(x)在區(qū)間 [0， 12]和 [12， 1]內(nèi)分別存在一個零點，又二次方程 f(x)＝ 0 最多有兩個實根， ∴ 方程 f(x)＝ 0 在 [0,1]內(nèi)有兩個實根． 20[解析 ] (1)設(shè) x∈ [0,1]，則－ x∈ [－ 1,0]， f(－ x)＝ 14－ x－ a2－ x＝ 4x－ a2 x， 又 ∵ 函數(shù) f(x)為奇函數(shù)， ∴ f(x)＝－ f(－ x)， ∴ f(x)＝ a2 x－ 4x， x∈ [0,1]． (2)∵ f(x)＝ a2 x－ 4x， x∈ [0,1]，令 t＝ 2x， t∈ [1,2]． ∴ g(t)＝ at－ t2＝－ (t－ a2)2＋ a24 . 當(dāng) a2≤ 1，即 a≤ 2 時， g(t)max＝ g(1)＝ a－ 1； 當(dāng) 1a22，即 2a4 時， g(t)max＝ g(a2)＝ a24； 當(dāng) a2≥ 2，即 a≥ 4 時， g(t)max＝ g(2)＝ 2a－ 4. 綜上所述，當(dāng) a≤ 2 時， f(x)最大值為 a－ 1， 當(dāng) 2a4 時， f(x)最大值為 a24， 當(dāng) a≥ 4 時， f(x)最大值為 2a－ 4. 21[解析 ] (1)m＝ 1 時， f(x)＝ log12 (x2－ x－ 1)， 由 x2－ x－ 10 可得： x1＋ 52 或 x1－ 52 ， ∴ 函數(shù) f(x)的定義域為 (1＋ 52 ，＋ ∞ )∪ (－ ∞ ， 1－ 52 )． (2)由于函數(shù) f(x)的值域為 R，所以 z(x)＝ x2－ mx－ m 能取遍所有的正數(shù)從而 Δ＝ m2＋ 4m≥ 0，解得： m≥ 0 或 m≤ － 4. 即所求實數(shù) m 的取值范圍為 m≥ 0 或 m≤ － 4. (3)由題意可知： ??? m2≥ 1－ 3?1－ 3?2－ m?1－ 3?－ m0? 2－ 2 3≤ m2. 即所求實數(shù) m 的取值范圍為 [2－ 2 3， 2)．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1