蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3期中測(cè)試題一-資料下載頁(yè)
2024-11-15 05:31本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】一填空題：本大題共有14小題，每小題5分，共70分。na的通項(xiàng)公式為1532??xx，則實(shí)數(shù)a＝，na中,若101,aa是方程06232???在三角形ABC中，a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊，已知?jiǎng)t角A=. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。走1000米至S點(diǎn)，又測(cè)得山頂仰角為∠DSB＝75°，那么沿SB還需走多遠(yuǎn)方能到達(dá)山頂。，求數(shù)列}{nc的前n項(xiàng)和Tn.。園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道組成。為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù))(xS的解析式；na的前n項(xiàng)和為*,23()nnnSSannN???若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的。項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
【正文】 ? ??? ?? 兩式相減得 ].54)56[(91]54)56[(314)12()4444(213 1321???????????????? ?nnnnnnnTnnT ? 1⑴由 11AB x? ，知11 4000BC x?， 所以 4000( 2 0 )( 8 )Sx x? ? ? 800004 1 6 0 8 ( 0 )xxx? ? ? ? ⑵ 8 0 0 0 0 8 0 0 0 04 1 6 0 8 4 1 6 0 2 8 5 7 6 0S x xxx? ? ? ? ? ?當(dāng)且僅當(dāng) 800008 1 0 0x??即時(shí)取等號(hào) 。 答： 要使公園所占面積最小，休閑區(qū) A1B1C1D1的長(zhǎng)為 100米、寬為 40 米 。 ? ?100004 1 6 0 8 ( ) , 0 , 8 0S x xx? ? ? ?（ 3 ） 由 題 意 知 ： ? ? ? ? ? ?10000 0 , 8 0f x x f x xx? ? ?令 ， 利 用 定 義 證 明 在 上 為 單 調(diào) 減 函 數(shù) 。 ? ?8 0 2 0 5 4 1 6 0 8 2 0 5x f x S? ? ?所 以 ， 當(dāng) 時(shí) ， 取 得 最 小 值 ， 從 而 取 得 最 小 值 5800? 。 答 ： 要 使 公 園 所 占 面 積 最 小 ， 休 閑 區(qū) 應(yīng) 設(shè) 計(jì) 為 長(zhǎng) 80 米 ， 寬 50 米 。 （ 1）由 112 3 2 3 ( 1 )n n n n nS a S a n??? ? ? ? ?及 1 23nnaa? ??得 ∴ 32331 ?????? caann （ 2） 111111 2)3(3:)1(3,32 ?????????? nn aaaaSa 知由? * Nna nn ???? （ 3）設(shè)存在 S， P， r 成等差數(shù)列使且 rps aaarPSN ,* ??? ， rsp aaa ???2 即 )323()323()323(2 ???????? rsp srsprsp ???? ?????? 212222 11 （ *） *..S P r N S P r? ? ?且 2122p r s? ? ?? 、 為偶數(shù) 所以 1+2rs為奇數(shù)，這與 （ *）矛盾，故不存在適合條件的項(xiàng)。
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