高中數(shù)學(xué)必修2綜合測試題-資料下載頁
2025-04-04 05:10本頁面
【正文】 因?yàn)槠矫鍭BC⊥平面B1C1CB，交線為BC，AD?平面ABC，所以AD⊥平面B1C1CB，即AD是三棱錐AB1BC的高.在△ABC中，由AB=AC=BC=4得AD=.在△B1BC中，B1B=BC=4,∠B1BC=60176。,所以△B1BC的面積.所以三棱錐B1ABC的體積，即三棱錐AB1BC的體積,.略18.(1)連接BD，MO，在平行四邊形ABCD中，因?yàn)镺為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)，又M為PD的中點(diǎn)，所以PB∥MO.因?yàn)镻B?平面ACM，MO?平面ACM，所以PB∥平面ACM.(2)因?yàn)椤螦DC＝45176。，且AD＝AC＝1，所以∠DAC＝90176。，即AD⊥AC，又PO⊥平面ABCD，AD?平面ABCD，所以PO⊥AD，而AC∩PO＝O，所以AD⊥平面PAC.(3)取DO中點(diǎn)N，連接MN、AN，因?yàn)镸為PD的中點(diǎn)，所以MN∥PO，且MN＝PO＝1.由PO⊥平面ABCD，得MN⊥平面ABCD，所以∠MAN是直線AM與平面ABCD所成的角．在Rt△DAO中，AD＝1，AO＝，所以DO＝，從而AN＝DO＝，在Rt△ANM中，tan∠MAN＝＝＝，即直線AM與平面ABCD所成角的正切值為 7
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