選修1-2：高二文科推理與證明測(cè)試題五篇范例-資料下載頁(yè)
2025-10-27 03:24本頁(yè)面
【正文】 若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類(lèi)推出“(ab)c=acbc”C.“若(a+b)c=ac+bc” 類(lèi)推出“a+bc=ac+bc（c≠0）”nnnnnnD.“（ab）=ab” 類(lèi)推出“（a+b）=a+b”有一段演繹推理是這樣的：“直線(xiàn)平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線(xiàn)；已知直線(xiàn) b205。/平面a，直線(xiàn)a204。平面a，直線(xiàn)b∥平面a，則直線(xiàn)b∥直線(xiàn)a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ǎ┯梅醋C法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（）。；；；。當(dāng)n=1，2，3，4，5，6時(shí)，比較2n和n2的大小并猜想（）179。1時(shí)，2n179。3時(shí)，2nn179。4時(shí)，2179。5時(shí)，2n已知x,y206。R,則“xy163。1”是“x+y163。1”的（）在下列表格中,每格填上一個(gè)數(shù)字后,使每一行成等差數(shù)列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是() 22對(duì)“a,b,c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個(gè)判斷：①(ab)2+(bc)2+(ca)2185。0；②a185。b,b185。c,c185。a不能同時(shí)成立，下列說(shuō)法正確的是（）A．①對(duì)②錯(cuò) C．①對(duì)②對(duì)B．①錯(cuò)②對(duì)D．①錯(cuò)②錯(cuò)ax+cy=（）設(shè)a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列，而x,y分別為a,b和b,c的等差中項(xiàng)，則A．1B．2C．3D．不確定定義運(yùn)算:x196。y=237。236。x238。y(x179。y)(xy),的是（）例如3196。4=4,則下列等式不能成立．．．．A．x196。y=y196。xB．(x196。y)196。z=x196。(y196。z)C．(x196。y)2=x2196。y2D．c(x196。y)=(cx)196。(cy)（其中c0）二、填空題：1一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是。1類(lèi)比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足關(guān)系：AB+AC=BC。若三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3，14+916=(1+2+3+4)，?,、已知a1=3，an+1=3anan+3，試通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，a5的值，推測(cè)出an＝三、解答題：1在△ABC中，證明：1設(shè)a,b,x,y206。R，且a2+b2=1,x2+y2=1,試證：ax+by163。1。1用反證法證明：如果xcos2Aacos2Bb=1a1b。2，那么x2+2x1185。0。1已知數(shù)列a1,a2,L,a30，其中a1,a2,L,a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；（d185。0）.a10,a11,L,a20是公差為d的等差數(shù)列；a20,a21,L,a30是公差為d的等差數(shù)列（1）若a20=40，求d；（2）試寫(xiě)出a30關(guān)于d的關(guān)系式，并求a30的取值范圍；（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得a30,a31,L,a40是公差為d3的等差數(shù)列，??，依次類(lèi)推，（2）類(lèi)似的問(wèn)題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？高二數(shù)學(xué)選修12《推理與證明測(cè)試題》答案提示1——DCABDBAABC1____14__________1SDBCD=SDABC+SDACD+SDABD1122+3242+?+(1)n+1n2=(1)n+1(1+2+3++n)1________3n______cos2Bb1證明：cos2Aa=12sinaA12sinbB=1a1bB230。sin2Asin2B246。247。2231。231。a2b2247。232。248。由正弦定理得：cos2Aasina2A=sinb\cos2Bb=1ba1證明: 1=(a2+b2)(x2+y2)=a2x2+a2y2+b2x2+b2y2179。a2x2+2aybx+b2y2=(ax+by)2故ax+by163。11假設(shè)x+2x1=0，則x=1177。22容易看出1要證：1+22321212，下面證明1+。，只需證：2只需證：24，2上式顯然成立，故有1+綜上，x=1177。212。而這與已知條件x相矛盾，因此假設(shè)不成立，也即原命題成立。1解：（1）a10==10+10d=40,\d=3.（2）a30=a20+10d2=10(1+d+d2)(d185。0)，a30233。230。1246。3249。=10234。231。d+247。+，2248。4234。235。232。當(dāng)d206。(165。,0)U(0,+165。)時(shí)，a30206。[,+165。).（3）所給數(shù)列可推廣為無(wú)窮數(shù)列{an}，其中a1,a2,L,a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，當(dāng)n179。1時(shí)，數(shù)列a10n,a10n+1,L,a10(n+1)：試寫(xiě)出a10(n+1)關(guān)于d的關(guān)系式，并求a10(n+1)：由a40=a30+10d3=10(1+d+d2+d3)，依次類(lèi)推可得a10(n+1)=101+d+L+d(n)n+1236。1d239。10180。,=237。1d239。238。10(n+1),d185。1, d=0時(shí)，a10(n+1)的取值范圍為(10,+165。)等.
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