高二數(shù)學(xué)人教a版選修1-2課件：第二章推理與證明-資料下載頁
2025-01-08 00:11本頁面
【正文】 ， ? ，請你寫出一個(gè)具有一般性的等式，使你寫出的等式包含了已知等式 ( 不要求證明 ) ，那么這個(gè)等式是： ________. [ 答案 ] c os α c os2 α ? c o s(2 n － 1 α ) ＝sin ? 2 n α ?2 n sin α 第二章 章末歸納總結(jié) 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教 A版 數(shù)學(xué) 選修 1 12合訂 [ 解析 ] 該題通過觀察前幾個(gè)特殊式子的特點(diǎn)，通過歸納推理得出一般規(guī)律，寫出結(jié)果即可． 第二章 章末歸納總結(jié) 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教 A版 數(shù)學(xué) 選修 1 12合訂 三、解答題 4 ．已知函數(shù) f ( x ) ＝ ax＋x － 2x ＋ 1( a 1) ( 1) 證明 f ( x ) 在 ( － 1 ，＋ ∞ ) 上為增函數(shù)； ( 2) 用反證法證明方程 f ( x ) ＝ 0 沒有負(fù)數(shù)根． 第二章 章末歸納總結(jié) 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教 A版 數(shù)學(xué) 選修 1 12合訂 [ 解析 ] 任取 x x2∈ ( － 1 ，＋ ∞ ) ，不妨設(shè) x1 x2，則 x2－ x10 ， ∵ a 1 ， ∴ ax2－ x11 ，且 ax10 ， ∴ ax2－ ax1＝ ( ax2－ x1－ 1) ax10 ， 又 ∵ x1＋ 1 0 ， x2＋ 1 0. ∴x2－ 2x2＋ 1－x1－ 2x1＋ 1＝? x2－ 2 ?? x1＋ 1 ? － ? x1－ 2 ?? x2＋ 1 ?? x1＋ 1 ?? x2＋ 1 ? ＝3 ? x2－ x1?? x1＋ 1 ?? x2＋ 1 ? 0. 第二章 章末歸納總結(jié) 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教 A版 數(shù)學(xué) 選修 1 12合訂 于是 f ( x2) － f ( x1) ＝ ax2－ ax1＋x2－ 2x2＋ 1－x1－ 2x1＋ 10 ， 故函數(shù) f ( x ) 在 ( － 1 ，＋ ∞ ) 上為增函數(shù)． 第二章 章末歸納總結(jié) 成才之路 高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教 A版 數(shù)學(xué) 選修 1 12合訂 ( 2) 假設(shè)存在 x0 0( x0≠ － 1) ，滿足 f ( x0) ＝ 0. ① 若 － 1 x00 ，則x0－ 2x0＋ 1＝ 1 －3x0＋ 1 － 2 ， ax01 ， ∴ f ( x0) － 1 與 f ( x0) ＝ 0 矛盾 ② 若 x0 － 1 ，則x0－ 2x0＋ 10 ， ax00 ， ∴ f ( x0) 0 與 f ( x0) ＝ 0 矛盾． 故方程 f ( x ) ＝ 0 沒有負(fù)數(shù)根．
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