推理與證明測試題-資料下載頁
2025-01-14 00:54本頁面
【正文】 連結QD，則QD∥PA，∵∴QD=QB，又，∴，∴，∴AB⊥平面QMN，∴18 一般形式: 證明 左邊 = = = = = ∴原式得證（將一般形式寫成 等均正確。）19解：⑴∵a＝10，∴f(x)＝ax＋b在R上為增函數(shù)，∴an＝aan－1＋b＝an－1＋b，bn＝bn－1＋b(n≥2)，∴數(shù)列{an}，{bn}都是公差為b的等差數(shù)列。又a1=0，b1=1,∴an=(n－1)b,bn ＝1＋(n－1)b(n≥2)⑵∵a0，bn＝abn－1＋b，∴，由{bn}是等比數(shù)列知為常數(shù)。又∵{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，則bn－1不為常數(shù)，∴必有b＝0。20。解：依題意有,化簡為 由違達定理, 得解得 代入表達式，由得 不止有兩個不動點，（2）由題設得 （*）且 （**）由（*）與（**）兩式相減得：解得（舍去）或，由，若這與矛盾，即{是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，；（3）采用反證法，假設則由（1）知,有，而當這與假設矛盾，故假設不成立，.關于本例的第(3)題,我們還可給出直接證法,事實上:由得0或結論成立；若，此時從而即數(shù)列{}在時單調遞減，由，可知上成立.比較上述兩種證法,你能找出其中的異同嗎? 數(shù)學解題后需要進行必要的反思, 學會反思才能長進.
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