推理與證明題型歸納-資料下載頁
2025-03-25 02:39本頁面
【正文】 (1)當(dāng)時(shí),左==右,等式成立。(2)假設(shè)當(dāng))時(shí),等式成立,即。則。所以當(dāng)時(shí),等式也成立。綜合(1)、(2),等式對(duì)所有正整數(shù)都成立。思維啟迪:用數(shù)學(xué)歸納法證明等式是一類常見題型,注意用數(shù)學(xué)歸納法證明的步驟,明確從到時(shí)式子變化了哪些,同時(shí)注意歸納假設(shè)時(shí),如何湊出要證的結(jié)論,搞清項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的結(jié)構(gòu)。證明的關(guān)鍵是第二步時(shí)提取公因式、分解因式、添拆項(xiàng)、配方等技巧的合理使用,并用活。例11 用數(shù)學(xué)歸納法證明:能被整除。答案要點(diǎn):(1)當(dāng)時(shí),能被整除,命題正確；(2)假設(shè)時(shí)命題正確,即能被整除,所以當(dāng)時(shí),而兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)的乘積是偶數(shù),所以能被整除,所以能被整除,即當(dāng)時(shí)命題也正確,由(1)、(2)知命題時(shí)都正確。思維啟迪:整除問題在考試中并不多見,一般用數(shù)學(xué)歸納法解決此類問題。用數(shù)學(xué)歸納法證明有關(guān)數(shù)或式的整除問題時(shí),要充分利用整除的性質(zhì)。若干個(gè)數(shù)(或式)都能被某一個(gè)數(shù)(或式)整除,那么其和、差、積也能被這個(gè)數(shù)(或式)整除。即若能被整除,則的倍數(shù)也能被整除()；若、都能被整除,則也能被整除．倘若以上題型能熟練掌握，我們就可以快速地增進(jìn)知識(shí)、提高能力、開拓思維，加速更新自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，必將信心百倍迎戰(zhàn)高考。 郵編 222111 地址：江蘇省連云港市贛榆縣海頭鎮(zhèn)學(xué)校：江蘇省海頭高級(jí)中學(xué) 姓名：匡立柱郵箱：kuanglizhu@電話：15950707573 7
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