推理與證明測試題(存儲版)
【正文】 n＝a三、解答題.15．設(shè)都是正數(shù)，求證。A．10n。A．①； B．①②； C．①②③； D．③。19．（14分）已知函數(shù)，當(dāng)時，值域為，當(dāng)時，值域為，…，當(dāng)時，值域為，…．其中a、b為常數(shù)，a1=0，b1=1．（1）若a=1，求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；（2）若，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值；20．（14分）對于函數(shù)，若存在成立，則稱不動點。解：依題意有,化簡為 由違達(dá)定理, 得解得 代入表達(dá)式，由得 不止有兩個不動點，（2）由題設(shè)得 （*）且 （**）由（*）與（**）兩式相減得：解得（舍去）或，由，若這與矛盾，即{是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，；（3）采用反證法，假設(shè)則由（1）知,有，而當(dāng)這與假設(shè)矛盾，故假設(shè)不成立，.關(guān)于本例的第(3)題,我們還可給出直接證法,事實上:由得0或結(jié)論成立；若，此時從而即數(shù)列{}在時單調(diào)遞減，由，可知上成立.比較上述兩種證法,你能找出其中的異同嗎? 數(shù)學(xué)解題后需要進(jìn)行必要的反思, 學(xué)會反思才能長進(jìn).。推理與證明測試題參考答案一、選擇題（1）B（2）C（3）C（4）A（5）C（6）A（7）B（8）D（
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