幾何證明選講測試題-資料下載頁
2024-10-14 01:18本頁面
【正文】 第20題圖,A是以BC為直徑的O上一點,AD^BC于點D,過點B作圓O的切線,與CA的延長線相交于點E，G 是AD的中點,連結CG并延長與BE相交于 點F,(1)求證:BF=EF；(2)求證:PA是O(3)若FG=BF,且O的半徑長為求BD第21題圖第4頁,點C將線段AB分成兩．部分,如果ACAB=BCAC,，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為SS11,S2,如果S=S2S,那么稱直線l為該圖形的黃1金分割線.(1)研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎?為什么?(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？(3)研究小組在進一步探究中發(fā)現：過點C任作一條直線交AB于點E,再過點D作直線DF∥CE,交AC于點F,連接EF(如圖3),則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．(4)如圖4，點E是ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作EF∥AD，交DC于點F，,第五篇：幾何證明選講習題幾何證明選講已知正方形ABCD，E、F分別為BC、AB邊上的點，且BE=BF，BH⊥CF于H，：DH⊥⊥BC于D，AE:ED=CD:BD,DF⊥BE于F，求證：AF⊥，E為對角線AC上一點，AE=3CE，F為AB邊中點，求證：DE⊥B如圖1，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，208。BAC=208。AGF=90，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點oA旋轉，AF，AG與邊BC的交點分別為D，E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=m，CD=n．（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明；（2）求m與n的函數關系式，直接寫出自變量n的取值范圍；（3）以△ABC的斜邊BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證BD+CE=DE．（4）在旋轉過程中，（3）中的等量關系BD+CE=DE是否始終成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．AC G2F 圖1圖2如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF． 解答下列問題：（1）如果AB=AC，∠BAC=90186。．①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為，數量關系為．FEAECB圖乙FECB圖甲圖丙②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90186。，點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）（3）若AC＝BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，208。BAC=208。DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形．（2）在圖①的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立；△PBD∽△AMN．（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點P．求證：CBDBE圖② Ao如圖，已知：Rt△ABC中，208。C=90176。，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點與斜邊A 圖①AB的中點M重合，當三角尺繞著點M旋轉時，兩直角邊始終保持分別與邊BC，AC交于D，E兩點（D，E不與B，A重合）．（1）求證：MD=ME；（2）求四邊形MDCE的面積；（3）若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a，AC=b(a185。b)”其它都不變，請你探究：MD和ME還相等嗎?如果相等，請證明；如果不相等，請求出MD:ME的值．BDMCEA
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