【正文】 線上截得的線段相等,那么在其他直線上: 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必______________。推論2: 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)，且與底邊平行的直線________________。：三條平行線截兩條直線，所得的________________成比例。推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段____________。：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于_______；相似三角形周長(zhǎng)的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長(zhǎng)比都等于_________________； 相似三角形面積的比、外接圓的面積比都等于____________________；：直角三角形斜邊上的高是______________________的比例中項(xiàng)；兩直角邊分別是它們?cè)谛边吷蟔______與_________的比例中項(xiàng)。：圓上一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的____________的一半。圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于_______________的度數(shù)。推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角_________；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧_______。o推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是_______；90的圓周角所對(duì)的弦是________。弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的______________。：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角_______；圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的_________。如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)__________；如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)_________。：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的__________。推論：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)________；經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)______。切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的__________。：圓內(nèi)兩條相交弦，________________________________的積相等。割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，________________________________的兩條線段長(zhǎng)的積相等。切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是________________________________的比例中項(xiàng)。切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)_____。圓心和這點(diǎn)的連線平分_______的夾角。第五篇：幾何證明選講專題復(fù)習(xí)河津中學(xué)高三二輪專題復(fù)習(xí)幾何證明選講專題復(fù)習(xí)如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)。⑴證明：A、P、O、M四點(diǎn)共圓。⑵求∠OAM+∠APM的大小。如圖，BA是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，BF、BD是割線。證明：BEBF=BCBD△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC,直線MN切⊙O 于C，弦BD∥MN,AC、BD交于點(diǎn)E⑴求證：△ABE≌△ACD⑵AB=6，BC=4，求AE如圖所示，AB是⊙O 的直徑，G為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過(guò)點(diǎn)G作AB的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)G作⊙O 的切線，切點(diǎn)為H。求證：⑴C、D、F、E四點(diǎn)共圓；⑵GH2=GE 1頁(yè)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E..⑴求證: AB2=DEBC。⑵若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長(zhǎng)。已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切⊙O于A點(diǎn)，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點(diǎn)F、D。⑴求∠ADF的度數(shù)； ⑵若AB=AC，求AC/BC的值。如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點(diǎn)。⑴求證：AD∥OC；⑵若⊙O的半徑為1，求ADOC的值。在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。⑴求證：⑵若AC=3，求APAD的值。在平面四邊形ABCD中，△ABC≌△：AB∥CD已知：直線AB過(guò)圓心O，交⊙O于AB，直線AF交⊙O于A、F（不與B重合），直線l與⊙O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC。⑴求證：∠BAC=∠CAG。⑵AC2=AEAF1如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)600到OD。⑴求線段PD的長(zhǎng)；⑵在如圖所示的圖形中是否有長(zhǎng)度為的線段？若有，指出該線段；若沒(méi)有，說(shuō)明理由。1如圖，⊙O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過(guò)C做圓的切線l，過(guò)A做l的垂線AD，AD分別與直線l，圓O交于點(diǎn)D，E。⑴求∠DAC；⑵求線段AE的長(zhǎng)。1如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP,AD、2BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE=EFEC.⑴求證： ∠P=∠EDF。⑵求證：CEEB=EF、如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D做圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證：AB=2BC。1如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且AB=4，∠ACB=300，則圓O的面積等于_____________。1如圖，AB、CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，0PD=2a／3，∠OAP=30，則CP=______________。1如圖，⊙O的弦ED，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,DE=_________。CE=__________.