【正文】 (3)研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點C任作一條直線交AB于點E,再過點D作直線DF∥CE,交AC于點F,連接EF(如圖3),則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．(4)如圖4，點E是ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作EF∥AD，交DC于點F，,第五篇：選修41幾何證明選講練習題幾何證明選講專項練習1.(2008梅州一模文)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF//BC，F(xiàn)G//AD，則EFBC+FGAD= 2.(2008廣州一模文、理)在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AE：EB=1：2，DE與AC交于 點F，若△AEF的面積為6cm2，則△ABC的面積為 B cm2．3.(2007廣州一模文、理)如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于．4.(2007深圳二模文)如圖所示，從圓O作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O若PA=4，PC=5，CD=3，則∠CBD=__5.(2008廣東文、理)已知PA是圓OPA=，PC與圓O交于點則圓O的半徑R=.(2007廣東文、理)如圖所示，圓OAB=6，C圓周上一點，BC=3，過C過A作l的垂線AD，AD分別與直線lD、E，則∠DAC＝，線段AE的長為7.(2008韶關一模理)如圖所示，PC切⊙O于 點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CD=.(2008深圳調(diào)研文)如圖所示，從圓O外一點A 引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=，AC=6，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距 .(2008東莞調(diào)研文、理)如圖所示,圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，則圓O的半徑等于．10.(2008韶關調(diào)研理)如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=AB=BC=，AC的長_______．11.(2007韶關二模理)如圖，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，則 PN＝______．12.(2008廣州二模文、理)如圖所示, 圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5， 13.（2007湛江一模文）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=250，則∠D=.(2007湛江一模理)如圖，在△ABC中，D 是AC的中點，E是BD的中點，AE交BCD于F，則BFFC=15.(2008惠州一模理)如圖：EB、EC是⊙O的兩 條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E＝460，∠DCF＝320，則∠.(2008汕頭一模理)如圖，AB是圓O直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=300，.(2008佛山一模理)如圖，AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=25，則線段AC的長度為． C：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中點，EF交BD于G，AD=5，BC=7，則GH=，AD=2，AC= 25，則AB=____ B，PA是圓的切線，A為切點，PBC是圓的割線，且PB=1PA2BC，⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線 PCD經(jīng)過圓心O，PE是⊙O的切線。已知PA=6，AB=7，PO=12，則PE=____⊙176。，那么這個弦切角 ，AB是直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，若CD切⊙O于C點，則∠CAB的度數(shù)為，∠DCB的度數(shù)為，∠，AB，AC是⊙O的兩條切線，切點分別為 B、B、D是優(yōu)弧BC187。上的 點，已知∠BAC=800，那么∠BDC =，AB是⊙ O的弦，AD是⊙ O的切線，C為 AB187。上任一點，∠ACB=1080，那么∠BAD =，PA，PB切⊙ O于 A，B兩點，AC⊥PB，且與⊙ O相交于 D，若∠DBC=220，則∠APB==，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延 長線上，BD=OB，CD與⊙O切于C，那么 ∠CAB==：一個圓的弦切角是50176。，那么這個弦 ：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切 ⊙O于點B，DC的延長線交AB于點A，∠A =200，則∠DBE=，△ABC中，∠C=900，⊙O切 AB于D，切BC于E，切AC于F，則∠EDF=，AB是⊙ O的直徑，C，D是⊙ O上的點，∠BAC=200，187。AD=DC187。，DE是⊙ O的切線，則∠，AB是⊙ O的直徑，PB，PC 分別切⊙ O于 B，C，若 ∠ACE=380，則∠P=_________．，AB是半圓O的直徑，C、D是半 圓上的兩點，半圓O的切線PC交AB的延 長線于點P，∠PCB＝25176。，則∠ADC為 176。176。176。176。，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC的長為 ，直線 BC切⊙ 0于點 A，則圖中的弦切角共有，AB是⊙ O的直徑，AC，BC是⊙ O的弦，PC是⊙ O的切線，切點為 C，∠BAC=350，那么∠ACP等于，在⊙ O中，AB是弦，AC是⊙ O 的切線，A是切點，過 B作BD⊥AC于D，BD交⊙ O于 E點，若 AE平分∠BAD，則 ∠BAD=，⊙O與⊙O′交于 A，B，⊙O的弦AC與⊙O′相切于點 A，⊙O′的弦AD與⊙O 相切于A點，則下列結論中正確的是A.∠1＞∠2B.∠1=∠2C.∠1＜∠，E是⊙O內(nèi)接四邊形 ABCD兩條對角線的交點，CD延長線與過 A點的⊙ O的切線交于F點，若∠ABD=440，∠AED=1000，187。AD=AB187。，則∠AFC的度數(shù)為CF