高二文科數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題-資料下載頁(yè)
2025-08-09 17:46本頁(yè)面
【正文】 …….14分。20（本小題滿分14分）BAOFxyQPM如圖，設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，為拋物線上的任一點(diǎn)（其中≠0），過(guò)P點(diǎn)的切線交軸于Q點(diǎn)． （Ⅰ）證明：； （Ⅱ）Q點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過(guò)M點(diǎn)作平行于PQ的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，若，求的值．解：（Ⅰ）證明：由拋物線定義知， …….2分。 ，可得PQ所在直線方程為，∵ ∴得Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0, ) …….4分?！唷?|PF|=|QF| …….6分。 （Ⅱ）設(shè)A(x1, y1)，B(x2, y2)，又M點(diǎn)坐標(biāo)為(0, y0) ∴AB方程為 …….8分。 由得 ∴……① …….10分。由得：， ∴ ……② …….12分?！∮散佗谥?，得，由x0≠0可得x2≠0，∴，又，解得：． …….14分。
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