南昌市屆高考第二次模擬沖刺數(shù)學(xué)文科試題(六)含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-15 06:42本頁(yè)面
【正文】 ,為增函數(shù)；當(dāng)時(shí),為減函數(shù). ∴當(dāng)時(shí),有極大值,無(wú)極小值. ……4分 ⑵由題意,. (ⅰ)當(dāng)時(shí),在時(shí)恒成立,則在上單調(diào)遞增, ∴在上恒成立,與已知矛盾,故不符合題意. (ⅱ)當(dāng)時(shí),令,則,且. ①當(dāng),即時(shí),于是在上單調(diào)遞減, ∴, 減,∴在上成立,符合題意. ②當(dāng),即時(shí),.若,則, 在上單調(diào)遞增；若,則,在上單調(diào)遞減. 又,∴在上恒成立,即在上恒成立, ∴在上單調(diào)遞增,則在上恒成立,∴不符合題意. 綜上所述,的取值范圍為.請(qǐng)考生在第、題中任選一題作答,如果多做,. 22.(本小題滿(mǎn)分10分) 選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 方程為：,曲線(xiàn)的參數(shù)方程是為參數(shù). ⑴求曲線(xiàn)和的直角坐標(biāo)方程； ⑵設(shè)曲線(xiàn)和交于兩點(diǎn)、,求以線(xiàn)段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程. 解：⑴曲線(xiàn)：化為直角坐標(biāo)方程為,即. 曲線(xiàn)：為參數(shù)化為直角坐標(biāo)方程為,即.…5分 ⑵由,解得或,即,∴線(xiàn)段的中點(diǎn)為, .故以線(xiàn)段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程為. ……10分 23.(本小題滿(mǎn)分12分)選修45:不等式選講 已知函數(shù)的值域?yàn)? ⑴求實(shí)數(shù)的值； ⑵若存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：⑴由,可知,解得或. …5分 ⑵依題意有,即,解得, 即實(shí)數(shù)的取值范圍為. ……10分
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